证明arctanx的导数过程？~跪求大神~！

Question

设x=tanx, y=arctanx.
arctanx导数=1/(tany的导数)=1/(secy)^2=(coxy)^2=(cosx)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2=1+1/x^2

为什么这样子做是错的？？？？

Answer 1

错在(cosy)^2/(siny^2+cosy^2)=1+(coty)^2 这是不相等的
即使是除以siny^2，=(coty)^2/(1+(coty)^2)

=(cosy)^2/(siny^2+cosy^2)=1/(+(tany)^2=1/(1+x^2)追问

谢谢啦，我犯了个低级错误。。。。

追答

不勾选满意回答？呵呵

追问

元旦快乐！