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在大学数学中什么是域
今天上初等数论,老师要我们证明一个域,我想知道什么是域
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推荐答案 推荐于2017-09-06
数学中的定义
到目前书本上出现过两种对域的不同定义,第一种定义,设F是一个有单位元e1(≠0)的交换环(即对于加法运算可交换)。如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域。比如有理数域, 剩余类域, 典型域, 有理函数域,半纯函数域等等。
第二种定义,设<R,+,* >;是环,如果<R,+>;和<R-{θ},*>;都是交换群,则称<R,+,*>;是域。比如:有限整数环<R,+,*>;必是域。
子域
f是F的子环,且对于任意非零元素都有逆元,则f为F的一个子域,子域也是一个域。一般情况下,我们均是研究典型域下的子域。子域的判定条件:子环+任意非零元素都有逆元。
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其他回答
第1个回答 2008-09-11
设F是一个有单位元1(≠0)的交换环。如果F中每个非零元都可逆,称F是一个域。 比如有理数域, 剩余类域, 典型域, 有理函数域, 半纯函数域等等。
有理数域Q和实数域R是最典型的域,因为任何非零元x∈Q(或R),都存在逆元1/x。
但整数集Z不是域,因为1/x不是整数。(整数集Z是一个环,更准确的说是整环)
参考资料:
badu词条
本回答被网友采纳
第2个回答 2015-10-10
域就是在一定疆界内的地方
相似回答
域是什么
意思
答:
域是汉语通用规范一级汉字
。域的古文写作“或(yù)”,左像一区域,右为用于守卫的“戈”。大约到篆文加“土”旁分化出“域”。“域”是“或”的分化字,本义指一定疆界内的地方,引申指封邑、封国。二、数学当中 包括所有正负整数和正负分数在内的数的集合叫作有理数,数的范围扩展至此,在这...
数学中
,群、环、域、集分别是
什么
?它们的范围不同吗?
答:
域:定义域,值域,数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域
,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。集合:简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法...
数学
上
域是什么
意思?
答:
域的数学概念非常基础,
它是由一组数构成的集合
。在数学中,
域通常包含实数或复数,并具有加法和乘法等运算
。域也可以包括更复杂的类型,如矩阵和向量。域中的元素可以进行相加、相减、相乘和相除等运算,满足一定的公理,如结合律、交换律和分配律等。因此,域是数学中最常见的结构之一。域在现实生活中...
数学
上,
什么是域
啊?
答:
域就是范围的意思
。目前高中只有数域,就是数的范围。比如1<x<2,这就是一个数域,我们把1到2之间的所有数,称为域
高等
数学
问题:
什么是域
,比如数域,环又是什么呢?请形象表述,好
的
加分...
答:
。性质3 若M,N都是数环,则M∩N也是数环。数域性质任何数域都包含有理数
域
Q。即Q是最小
的
数域。数域:数集中的任意两个数的和、差、积、商的结果仍在数集中,则数集即为数域;数域包含0,1,并且是封闭的。一般来讲,有三种:有理数域、实数域、复数域。希望我的答案对你有所帮助 ...
在
数学中
,
什么是域
?
答:
中域是一个
数学
系统,记作M,它由三部分组成:第一部分是一个非空元素集合M‘,M’包括M的基本元素。第二部分是一个M‘上的非空的函数集合,其中的每个函数以一个M'或者多个M'的为定义域并以M’为值域。第三部分是一个关于M'的非空命题集合,每一个命题表示M‘的元素之间、函数之间以及元素与...
定义域和值
域是什么
意思?
答:
值域,
数学
名词,在函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数
的
值域,在函数现代定义
中是
指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析:“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。“值域”是...
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