追的成语有以下几种：
追根究底、追风逐影、奋起直追、急起直追。
追根究底是指追究事物的根源和底细。常用于形容对于某件事情或问题，追求其根本原因和真相的决心和执着。
追风逐影是指行动迅速，追求目标积极。这个成语常用来形容人对于某种事物或目标抱有强烈的追求欲望，愿意不辞辛劳地去追逐。
奋起直追意指在认识到自己的不足后，努力追赶上去。常用来鼓励人们面对困境或挑战时，不畏艰难，勇往直前，努力追赶自己的目标。
急起直追则表示抓紧时间，立即行动，努力追赶。这个成语强调了行动的紧迫性和必要性，常用于形容人对于追求目标所表现出的积极态度和决心。