微积分的基本公式包括牛顿-莱布尼茨公式、链式法则、分部积分公式。
1、牛顿-莱布尼茨公式：这是微积分中最基础的公式之一，它表明了不定积分的累积效果和微分之间的关系。∫a^bf（x）dx=F（b）-F（a），其中F（x）是f（x）的原函数。这意味着对函数f（x）在a，b上的积分等于其原函数在b和a处的值之差。这个公式是微积分学中最重要的公式之一，因为它建立了定积分与不定积分之间的关系，从而将定积分的计算转化为求原函数的问题。
2、链式法则：这是微分学中的一个基本法则，它允许我们求复合函数的导数。如果u=g（x）且y=f（u），则dy/dx=dy/du*du/dx。这个公式的应用非常广泛，它可以用来求复杂的复合函数的导数，以及解决涉及多个变量的问题。通过这个公式，我们可以更好地理解函数的变化率，并在科学研究、工程技术和经济分析等领域中解决各种问题。
3、分部积分公式：这是积分学中的一个重要公式，它用于求复杂函数的定积分。∫uv'dx=uv-∫u'*v dx，其中u和v是可微函数。这个公式的应用非常广泛，它可以用来解决涉及多个变量的积分问题，以及处理复杂的被积函数。通过这个公式，我们可以将复杂的积分问题转化为更简单的积分问题，从而更方便地找到被积函数的原函数，进而求出定积分的值。
微积分的应用：
1、几何学中的应用：微积分在几何学中有着广泛的应用。通过微积分，我们可以研究函数的图像、面积、体积、近似值等问题，这对于工程制图以及设计有着不可替代的作用。例如，求平面图形的面积可以通过定积分来实现，定积分等于由函数和直线以及轴所围成的图形的面积的代数和。
2、经济学中的应用：微积分在经济学中也有着广泛的应用。例如，边际分析和最优化问题可以用微分学来解决，而总成本、总收入和总利润等经济指标可以通过积分学来计算。微积分在经济学的预测建模工具中也有着重要的作用，例如利用微积分进行成本收益分析和风险评估等。
3、生物学中的应用：微积分在生物学中也有着广泛的应用。例如，在生态学中，微积分可以用来描述种群数量的变化规律；在生物医学中，微积分可以用来描述疾病的传播过程和流行病学中的数学模型；在生物物理学中，微积分可以用来描述生物分子的结构和动力学行为等。