根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。劳动合同到期后不续签劳动合同的情形:
1、公司维持或者提高劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，没有经济补偿。
2、公司降低劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，有经济补偿。
3、公司和劳动者一方或者双方不予续订劳动合同，终止劳动合同的，有经济补偿。
因此，劳动合同到期，用人单位不续签的，劳动者可以要求补偿。
案例:
李-燕于2005年2月应聘于北京某公司，并签订了为期4年的劳动合同，约定李-燕从事行政管理工作。月工资为2700元。2009年1月1日，公司人事部口头通知与李-燕因合同到期不再续签劳动合同，因合同期满就自然终止所以没有经济补偿。李-燕不同意公司的这种做法，她认为根据劳动合同法，公司应支付支付给她的1个半月的经济补偿金。于是，便与公司交涉，在不能达成协商一致的情况下，李-燕向劳动仲裁委员会申请仲裁。
律师分析:
《劳动合同法》第46条第5款规定，劳动合同期满，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。第47条:经济补偿按工作年限计算，每工作满1年支付1个月工资，不满6个月的按照半个月工资计算。李-燕工作4年，但是由于《劳动合同法》2008年1月1日生效，因此这项新的补偿的计算最长从2008年1月1日计算，因此李-燕可以得到1.5个月的经济补偿，共计约4000元。
另外，在大多数情况下，在合同期满后不续签，劳动者都能拿到经济补偿金。但是有一种情况例外:单位在维持、提高待遇的情况下跟劳动者续签，而劳动者仍不同意续签的(《劳动合同法》第46条第5款)，就没有经济补偿。换句话说，单位主动提出跟劳动者续签(不低于原先待遇)，而劳动者坚持不续签，就拿不到经济补偿了。