这是湖北省高考题
O为BC中点
现在你以A点为原点,AC边为x轴正方向建立直角坐标系
以A点为圆点,半径为a作个圆。
设 B(0,b) C (c,0) Q(x,y)P(-x,-y)
显然有 b平方+c平方=a平方
x平方+y平方=a平方
那么向量BP (-x,-y-b) 向量CQ(x-c,y)
得向量BP与向量CQ积:-x(x-c)-y(y+b)=-a平方/4 +cx-by
要使这个最大 很显然cx-by取最大就可以
向量PQ (2x,2y) 向量BC(c,-b)的夹角为M
根据公式:向量积=各向量模乘以cosM
得 2xc-2by=2a*a*cosM
得xc-by=a*a*cosM
要使cx-by取最大 那么很显然cosM=1 也就是M=0度
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/29725819.html