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线性代数中是不是行列式的运算可以进行行变换和列变换,而矩阵的运算只能进行行变换?
如题所述
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推荐答案 2015-07-02
不是,矩阵也有行变换和列变换。
行列式
中进行行变换和列变换后该行列式的值保持不变,因此可以通过行列变换计算行列式。而矩阵中的进行行列变换后不改变
矩阵的秩
,通常用来求矩阵的秩,解线性方程组,求
二次型
的标准型等。根据矩阵的相关知识,对一个矩阵进行一次初等行变换相当于用一个初等矩阵左乘该矩阵,同理,对矩阵进行一次初等列变换相当于用一个初等矩阵右乘该矩阵。正是由于以上性质,在用初等变换解决矩阵的相关问题时,有时用哪种变换是固定的,例如求逆矩阵一般用行变换,求二次型的标准型一般用列变换。
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线性代数中
什么情况下
只能
做
行变换,
什么情况下
行变换列变换
都能做?
答:
1、线性代数中求逆矩阵,解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。
计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做
。2、初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的。
线性代数
在求
行列式的
时候
可以行变换和列变换
混合用吧?但是
矩阵不可以
...
答:
矩阵也
可以,
一个矩阵经过初等
行变换和
初等
列变换
后得到的矩阵与原矩阵相似。
线性代数
问题
矩阵
问题
里,
什么时候
可以列变换,
什么时候
只能行变换
...
答:
而求矩阵的秩,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,
行列变换都是可以用的
。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以用。求一个矩阵的秩、可以行列变换。解线性方程组、求基础解系,求矩阵的逆的时候只能行变换 。
线性代数,
什么情况下
只能
初等
行变换,
什么情况下只能初等
列变换,
什么情 ...
答:
简而言之,不会错的诀窍就是。
行列式可以行列
变换公用。矩阵只用
行变换
。这样就不会错了。
矩阵
什么时候
只能进行行变换不能进行列变换
答:
一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用初等变换求逆矩阵,求列向量组的极大无关组等,都只能用
行变换
。而求
矩阵的
秩,化矩阵为等价标准形
,计算行列式
等
,行列变换都是可以
用的。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…,...
[
线性代数
问题]
是否
在任何情况下
,行变换和列变换
都不
能
交替使用?
答:
行变换什么时候都能用.对于
行列式只能
使用行变换,不能使用
列变换,
只有求矩阵秩的时候才能用列变换!其实,矩阵就相当于方程组的系数,你解方程组应该知道,不管你
行怎么变换
,或是乘于多少(非零数)它都不会变的。多看课本会理解的比较多。 对于
矩阵,行变换和列变换
都可交替使用的。
线性代数
问题
矩阵
问题
里,
什么时候
可以列变换,
什么时候
只能行变换
...
答:
你好!一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用初等变换求逆矩阵,求列向量组的极大无关组等,都只能用
行变换
。而求
矩阵的
秩,化矩阵为等价标准形
,计算行列式
等
,行列变换都是可以
用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
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