cost的平方的原函数是？求解答

如题所述

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推荐答案 2014-01-08

=∫(cost)^2dt
=∫(1+cos2t)/2dt
=t/2+sin2t/4+C
其中C为常数
t/2+sin2t/4+C都是它的原函数！！！

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第1个回答 2014-01-08

t/2+sin2t/4+C 用二倍角公式，cost的平方=（1+cos2t）/2本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-01-08

(1十cos2t)/2

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cost的平方的原函数是?答：t/2+sin2t/4+C 用二倍角公式,cost的平方=（1+cos2t）/2

请问老师类似这样cos的几次方的怎么求积分啊??答：所以，(cost)^2的原函数为：t/2+1/4·sin2t

cost^2的原函数是奇函数吗?答：cos2x的原函数为1/2x+1/4sin2x+C[^1^][2]，这个函数不是奇函数，因为它不满足f(-x)=-f(x)的条件。奇函数的例子有sinx，cosx3

求cost^2的原函数答：如果是t^2，而不是cost整体的平方，则原函数用初等的函数表示不出来。第2题用罗必塔法则有：极限=(2x-cosx^4*2x)/(e^x^5-1)*5x^4 =2(1-cosx^4)/5x^3(e^x^5-1)=2*(1/2)(x^4)^2/5x^3*(x^5) 等价无穷小代换，1-cosx∽x^2/2，e^x-1∽x =x^8/5x^8 =1/5 用...

求这个个函数的原函数答：x=sint, -π/2=<t<=π/2 t=arcsinx dx=cost dt ∫√(1-x^2)dx =∫(cost)^2dt =∫(1+cos2t)/2* dt = ∫(1+cos2t)/4* d(2t)= (2t+sin2t)/4+c =[arcsinx+x√(1-x^2)]/2+c

请问cos²t原函数怎么求?答：cos²t原函数：½t+¼sin2t +C。C为常数。解答过程如下：∫cos²tdt =½∫(1+cos2t)dt =½∫dt+¼∫cos2td(2t)=½t+¼sin2t +C

∫cost^2dt的解答方法答：正确，但是被积函数写法错误 cost的平方是cos²t，而不是cost²，这样表达会是cos(t²)，这个无初等原函数的

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