小学数学竞赛题

Question

19999的19999次方的个位数是多少？

Answer 1

19999的19999次方 可以探索规律如下：
19999的1次方，个位数是9
19999的2次方，个位数是1（参考9×9＝81）
19999的3次方，个位数是9
19999的4次方，个位数是1
.........
可以看出，单数次方时，个位数是9；
双数次方时，个位数是1
19999为单数，故个位数是9

Answer 2

19999的n次方的个位数不看n的大小，看19999的个位数9。9的平方是81，个位数是1，9的立方，不必算，个位数肯定是9，因为9的立方是81×9，个位肯定是9，那么9的四次方肯定又是1了，由此就可以推导出9的偶次幂的个位数是1 ，奇次幂的个位数是9。那么19999是奇数，即9的19999次幂是奇次幂，9的19999次幂的个位数就是9，即19999的19999次幂的个位数是9。
这只是一个推导，并不是严密的证明，算是做题做多了的基本的反应吧。本回答被提问者采纳

Answer 3

奇数次方，个位是9

偶数次方，个位是1

Answer 4

个 位数是1