此题的本质是考察牛顿第二定律,只不过这是涉及两个物体。
方法一、隔离法,分别分析小球和框架。
1、由于框架对地面的压力为0,所以先分析框架。其受力如图:
其中Mg为框架的重力,F为弹簧向上的推力,由于框架静止,因此有平衡方程:
F=Mg----------1
2、分析小球,根据牛顿第三定律,弹簧对小球的弹力向下,其受力如图:
由此可见,小球的加速度必然向下,根据牛顿定律有:
F+mg=ma--------2
将1式代入2式可得:Mg+mg=ma,所以:a=(M+m)g/m。
方法二、整体法,分析对象为小球和框架这个整体,理解这个方向的关键式整体的牛顿方程。由于分析整体,弹簧的弹力为内力,不用考虑,整体就受到重力,如下图:
设小球加速度为a,框架M的加速度为aM,显然:aM=0,整体的牛顿方程为:
Mg+mg=mq+MaM=ma,得到:a=(M+m)g/m。
利用超重和失重的原理也可以解此题,但超重和失重的本质原理是牛顿定律。