Let N be the greatest five-digit number whose digits have a product of 120.
What is the sum of the digits of N?( ).
A.15
B.16
C.17
D.18
E.20
答案解析
【解答】
D
【分析】
译:设N是满足各个数位相乘,积为120的最大的五位数.那么N的各个数位相加是多少?
如果我们从第一个数字开始,我们知道它不可能是9,因为9不是120的系数.
我们缩小到数字8,这是有效的,因为它是一个因素.
现在,我们必须知道哪些数字将占据剩下的四个位置.要找到这个结果,
只需120÷8=15.
下一个可以是5,因为它是最大的因素,除了15.
因此,如果我们使用同样的逻辑,我们接下来的三个值将是3、1和1,
因此,我们的五位数是85311,所以总数是8+5+3+1+1=18.
故选D.
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