求y=1+ln(x+2)的反函数

Question

如题所述

Answer 1

y=1+ln(x+2)的反函数：-2+e^(x-1)。

解答过程如下：

f(x)=1+ln(x+2)

y=1+ln(x+2)

ln(x+2)=y-1

x+2=e^(y-1)

x=-2+e^(y-1)

x，y位置互换

y=-2+e^(x-1)

即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)

扩展资料：

常见的反函数：

三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：

y=sinx  (-π/2≤x≤π/2)

反函数y=arcsinx

y=sinx  (π/2≤x≤3π/2)

反函数y=π-arcsinx

y=sinx  (3π/2≤x≤5π/2)

反函数y=2π+arcsinx