变上限积分平方怎么算

Question

如题所述

Answer 1

过程如下:a2z2分部积分法，不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达，比如用t。以分子为例，原本的定积分被积函数自变量是t，下限是0，上限是x。令u=x-t，那么当t=0的时候，u=x；当t=x的时候，u=0。所以当原本下限是t=0的时候，在新的定积分中，就是对应u=x。在原本上限是t=x的时候，在新的定积分中，就是对应u=0。所以这并不是什么上下限对调，而是根据u=x-t这个关系式，计算出当t=0和t=x的时候，u对应的值作为新的上下限。而这个“对调”，只是因为u=x-t这个关系的特殊性而已。定积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。