直线与曲线相切，斜率怎么变化？

Question

如题所述

Answer 1

直线和曲线相切斜率的关系：直线与一个曲线相切，即直线斜率等于曲线在切点的斜率且过切点。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。

圆与直线相切：

把圆周和直线只有一个交点(公共点)的位置关系叫做圆和直线相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。在图中，直线AB是切线，公乎枯共点C是切点。圆的切线与过切点的半径有如下关系，也是我们讨论圆与直线相切的一个重要定理。

Answer 2

直线与曲线相切，那么曲线在切来点的斜率k1=直线斜率k2，曲线在切点的斜率可以对曲线求导，得到导函自数，进而得到切线斜率。而直线斜率可以直接得到。然后就得到一个等式，最终得到要求的未知量。相切的充要条件是，直线方程与曲线方程组成的方程组有且只有一个实数根。
斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。