双色球中奖概率是多少,公式,过程列出来

Question

如题所述

Answer 1

1. 双色球中奖概率的计算涉及多个步骤。首先，将红色号码分为中奖号码和错失号码两部分。中奖号码的数量为6个，错失号码的数量为27个减去6个，即21个。
2. 当蓝色号码正确时，中奖注数N的计算公式为：N = (组合数C(6,t)) * (组合数C(27,f)) * L，其中t是中奖的红球号码数量，f是错失的红球号码数量。L代表的是蓝色球的中奖情况，当蓝色球正确时L为1，错误时为15。
3. 对于一等奖，要求红球全部6个号码选对，蓝色球也必须选对。因此，N1 = C(6,6) * C(27,0) * 1 = 1。
4. 对于二等奖，红球6个号码全部选对，蓝色球选错。因此，N2 = C(6,6) * C(27,0) * 15 = 15。
5. 对于三等奖，红球5个号码选对，1个号码选错，蓝色球必须选对。因此，N3 = C(6,5) * C(27,1) * 1 = 162。
6. 四等奖有两种情况：红球5个号码选对，1个号码选错，蓝色球选错，或者红球4个号码选对，2个号码选错，蓝色球选对。因此，N4 = (C(6,5) * C(27,1) * 15) + (C(6,4) * C(27,2) * 1) = 2430 + 5265 = 7695。
7. 五等奖也有两种情况：红球4个号码选对，2个号码选错，蓝色球选错，或者红球3个号码选对，3个号码选错，蓝色球选对。因此，N5 = (C(6,4) * C(27,2) * 15) + (C(6,3) * C(27,3) * 1) = 78975 + 58500 = 137475。
8. 六等奖要求红球没有选对任何一个号码，蓝色球选错。因此，N6 = C(33,6) - N1 - N3 - N4 - N5 = 1107568 - 1 - 162 - 5265 - 58500 = 1043640。
9. 总的中奖概率P计算公式为：P = (N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6) / S * 100%，其中S是所有可能的号码组合数，即C(33,6) * 16。
10. 例如，四等奖的中奖概率P4计算公式为：P4 = N4 / S * 100%，代入数值计算得到P4 = 7695 / 17721088 * 100% ≈ 0.0434%。