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齐次线性方程组解的关系
关于线性代数 非
齐次线性方程组的
特解问题
答:
图中求特解,令 x3 = x4 = 1, 只是一种“取值”方法, 得特解 (11, -4, 1, 1)^T.其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0,得特解 (1, 1, 0, 0)^T.4 个未知数,2 个
方程
,任意给出 2 个未知数的值,算出另 2 个未知数,都可以得到 1 组特解,只不过形式越简单越好...
如何
求解线性方程组的
通解
答:
方程依靠等式各部分
的关系
,和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和,和-其中一个加数=另一个加数,差+减数=被减数,被减数-减数=差,被减数-差=减数,因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数,被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数)。非
齐次线性方程组解法
非齐次线性方程组Ax=b...
线性方程组
有唯一解,无解,有无穷多解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3、当...
线性方程组的解法
有哪些?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法
求解线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间
的关系
,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
齐次线性方程组
有非零
解的
充要条件是什么?
答:
齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。
齐次线性方程组解的
存在性:1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n...
求考研数学二
线性
代数考试范围~
答:
考试内容:向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量
组的
线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间
的关系
、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法。7、线性方程组 考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则、
齐次线性方程组
有非零
解的
...
齐次线性方程组解的
问题
答:
非
齐次线性方程组解的
结构是由齐次通解加上特解组成的。问题1:三个不同的解的线性组合是否仍是非齐次方程组的解,即a1+a2+2a3是否仍是Ax=b的解?答:若a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么一般来讲,三个不同的解的线性组合不再是原非齐次方程组Ax=b的解(a1+a2+2a3...
大一
线性
代数考试重点是哪
答:
第一章 行列式考试内容:行列式的概念和基本性质,行列式按行(列)展开定理。考试要求:1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质。2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。第二章 矩阵考试内容:矩阵的概念,矩阵的
线性
运算,矩阵的乘法,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的转置,逆...
为什么非
齐次线性方程组解
向量的线性组合一般不再是它
答:
这是因为当 Ax1=b Ax2=b 则A(mx1+nx2)=mAx1+nAx2=mb+nb=(m+n)b 一般不等于b 因此,原来解向量的
线性
组合,一般不是解
线性方程组
有无穷
解的
条件是什么?
答:
则Ax=b一定有解。Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵。Ax=b的解得情况有无解和无穷多解。无解:R(A)≠R(A|b)。无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩。Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解。Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解。
齐次线性方程组
,要么零解...
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