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高阶无穷小求极限是什么意思
什么
是同阶无穷大,
高阶无穷
大,低阶无穷大
答:
则称当x->x。时, f(x)就是g(x)
的高阶无穷
大 lim f(x)/g(x)=1 则称当x->x。时, f(x)就是g(x)的等阶无穷大 lim f(x)/g(x)等于C而不等于0 则称当x->x。时, f(x)就是g(x)的同阶无穷大 至于低阶无穷大, 事实上没这个说法,应该是是
无穷小
...
极限高阶无穷小
选项c的等价无穷小为
什么
要这样求?
答:
显然要用洛必达法则,所以先求导一次。根据求导后跟x
的
5次方同
阶
,所以原式一定跟x的6次方同阶。所以直接跟x的6次方做比,这么方便描述。
什么
是同阶无穷大,
高阶无穷
大,低阶无穷大因为我自学
答:
若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在
极限
附近处必须满足f(x)不等于0),当lim [g(x)/f(x)]=0,称f(x)是g(x)
的高阶无穷
大。低阶无穷大:若lim f(x)=∞且lim g(x)=∞(f(x)在极限附近处必须满足f(x)不等于0),当lim [f(x)/g(x)]=0,称f(x)是g(x)的低阶无穷大...
用泰勒公式
求极限
的时候为
什么
这里x平方的
高阶无穷小
一下就变成了x的4...
答:
o(x²)· o(x²)=o(x^4)·
等价
无穷小求极限
时,运用于加减法时受到
什么
限制?
答:
tanx=x+o1(x)sinx=x+o2(x)tanx-sinx=o3(x) 即x
的高阶无穷小
但是你不知道o(x)到底是x^2的等价无穷小 还是x^3的等价无穷小 或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了 这种方法是正确的 但是有些情况下判断不出来而已
极限的
问题,求
无穷小
怎么
计算
?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价
无穷小的
公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
lim(β/α)=0
是什么意思
?
答:
正确,等式左边除以x的平方
求极限
即可。
高阶无穷小
加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。
意思
是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
高阶无穷小
加低阶无穷小等于低阶无穷小?
答:
正确,等式左边除以x的平方
求极限
即可。
高阶无穷小
加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。
意思
是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
怎么
求极限
,,急急急要交了
答:
解2:根据题意,x趋于2时, [f(x)-5]/(x-2)
极限为
4那么 [f(x)-5]/(x-2) = 4 +o(x-2)(注:o(x-2)为(x-2)
的高阶无穷小
,x趋于2时o(x-2)/(x-2)极限为0, 比如假设o(x-2) = (x-2)^2)因此有f(x)-5=4(x-2) +(x-2)o(x-2), 即 f(x)=4(x-2) +5...
什么是无穷小
?
答:
比如b=1/x^2, a=1/x。x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b
高阶
。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了。如果lim b/a^n=常数C≠0(k>0),就说b是关于a的n
阶的
无穷小, b和a^n是同
阶无穷小
。下面来介绍等价无穷小:从
无穷小的
...
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7
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