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高阶无穷小是怎么定义的
洛必达法则的“
无穷
大/无穷大”型
如何
证明
答:
可以转化为无穷小/无穷小型,例如n/(n+1)=[1/(n+1)]/(l/n)洛必达法则是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时,分子分母都趋近于无穷大,是∞/∞型;分子分母都趋近于零时,是0/0型。只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小/大,
高阶无穷小
/大,低阶无穷小...
∫x² dx
怎么
求?
答:
当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的
高阶无穷小
量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微。设函数y = f(x)在某区间内有
定义
,x0及x0+△x在这...
怎样
判断
无穷小量的
阶数?
答:
高阶和低
阶都是
相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。比如说,x^3是x^2的
高阶无穷小
量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照
定义
,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低...
无穷小量阶怎么
比较?
答:
无穷小量阶
的比较如下:
无穷小的阶的
比较方法:根据
定义
比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
...B是x的4
阶无穷小
,那么能断定B是比A
高阶的
无穷小吗?
答:
B是x的4
阶无穷小
,那么能断定B是比A
高阶的
无穷小。因为 设:f(x)=B/A,当x趋于0时,B对x的一阶、二阶、三阶、四阶导数都是0,A对x的一阶、二阶、三阶导数都是0,四阶导数不是0的某个非零值,lim f(x)=B^('4)/[A^('3)]'=0/[非零值]=0,从而断定B是比A高阶的无穷小。
高阶无穷小是
什么?
答:
o(x)是
高阶无穷小
。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,有时需要讨论这种趋向零的快慢问题。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比...
高阶无穷
大与低阶无穷大是什么关系?
答:
limf(x)=无穷大(x趋于X)limg(x)=无穷大(x趋于X)如果f(x)/g(x)=无穷小(x趋于X)称f(x)是g(x)的低阶无穷大 若A,B都是无穷大,A/B为常数,两无穷大就是等阶,如果A/B为无穷大,那A就是比B高阶的无穷大,若A/B趋近于0,那B比A
高阶无穷小
也是一样。
极限º(α)是代表什么表达式啊
怎么
就看不懂呢
答:
o(α)的意思就是说比无穷小α更高阶的无穷小.
高阶无穷小的定义
:如果limβ/α=0,那么就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α).【这只是记法,一种符号】(注意:α,β都是在同一自变量的变化过程中的无穷小,且α≠0,limβ/α也是在这个变化过程中的极限.)例如:lim(x→0)x²/...
为什么x的三次方是x的三
阶无穷小
?
答:
用的就是三阶无穷小
的定义
。即无穷小函数与x的三次幂比的极限是非零常数,则此函数就是x的三阶无穷小。2.第四题第二问的怎么做的过程,见上图中从第二行开始部分。无穷小的比较问题,首先是无穷小,此题是x趋于1时,x-1是无穷小,上图中比的极限是0,所以,题目的函数是x-1的
高阶无穷小
...
0.999…化成分数形式是多少?
答:
虽然“极限”的概念解决了很多问题,但是在“无穷大”“无穷小”上仍然理智地声称是“趋于无穷(大、小)”,而不说“就是无穷”:能达到的话就不是“无穷”了。微积分中的“无穷小”概念,也只是1个“趋于0”的函数,所以还能根据“趋于的速度”
定义
“
高阶无穷小
”“低阶无穷小”“同阶无穷小”...
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