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高数两个重要极限例题
用
两个重要极限
求值
答:
=lim(t→∞)(1+1/t)^(t+1)=e·1 =e.②lim(x→0)[(1+x)/(1-x)]^(1/x)设2x/(1-x)=t,则1/x=2t+1.且x→0时,t→∞.∴lim(x→0)[(1+x)/(1-x)]^(1/x)=lim(x→0)[1+2x/(1-x)]^(1/x)=lim(t→∞)(1+1/t)^(2t+1)=e^
2
·1 =e^2。
2个重要极限
的问题?
答:
但是,当我们将 x 替换成 e^x 时,就不能再使用 ln(1+x)~x 的近似了。此时,我们需要使用 ln(1+e^x) 的泰勒展开式:ln(1+e^x) = e^x - (1/2)e^(2x) + (1/3)e^(3x) - ...当 x 趋近于 0 时,e^x 趋近于 1,因此上式可以近似为:ln(1+e^x)~e^x 这个近似式的...
这道
高数极限题
我哪里错了,那应该怎么做呢
答:
两个重要极限
:来搜狗问问 搜狗问问设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合。如果存在5261实数a,对于任意正4102数ε (不论其多1653么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a。如果上述条件不成立,即存在某...
高数题
(极限存在准则,
两个重要极限
)
答:
归纳法得xn≥1,n≥1时,{xn}有下界 X(n+1)-Xn=1/
2
×(1+Xn)(1-Xn)/Xn≤0,所以{Xn}单调减少 所以{Xn}有
极限
,设极限是a 在Xn+1=1/2(Xn+ 1/Xn)两边取极限,a=1/2(a+1/a),得a=1(由极限的保号性,a=-1舍去)...
第一个重要极限和
第二个重要极限
公式是什么?
答:
第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0)
第二个重要极限
公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
高数两个重要极限
题目
答:
令根号下x等于t,
极限
化为tcos(7t)/sin(7t)t趋于零时,cos7t趋于1,故而原极限等于t/sin(7t)这是0/0型,用罗必达法则,可得1/[7cos(7t)]=1/7
高数
这题怎么写?运用
两个重要极限
答:
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
高数
关于
两个重要极限
的题目!!
答:
这是个较为
重要
的
极限
求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换 1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案
2
/5 2当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有原式答案为 x,
高数
这方面的问题以后可以找...
极限
中有
两个重要
的极限,分别是什么?
答:
第二个重要极限
是:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e。第二个重要极限公式是lim(1+(1/x))^x=e(x→∞),数列极限就是说在数列Xn中,当从某一项(也就是所谓的N)开始以后的每一项的Xn(每一项的序列号n都会大于N,因为是从N开始后的每一项),都有Xn-a的绝对值小于e(这句话的...
两个重要极限
是什么?公式什么?
答:
01
两个重要极限
公式:第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),
第二个重要极限
公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和...
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