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解:1)设x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);那么,则:c=2;c^2=a^2-b^2;4/a^2+9/b^2=1;故b^2=12,a^2=16;椭圆C方程为x^2/16+y^2/12=1;2)假设存在这样的直线,因为其与OA平行相距4;OA的方程为x/2=y/3,即3x-2y=0;假设此条直线为3x-2y=d,由点到直线...
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解:思路分析 (1)由椭圆与直线联立方程组,消去y,转化为关于x的一元二次方程。解出x1,x2关于a,b的表达式。即,x=f(a,b)。存在,很多个椭圆满足要求。令集合A={与直线有两个交点的椭圆,a>b>0},集合B={两交点到原点的直线垂直的椭圆},根据求证的结果知,A真包含B。再由(x1,y1)...
高中数学
不等式的
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1.(1) f(x)=x²-2x-8>0 即(x-4)(x+2)>0 x<-2或x>4 g(x)=2x²+13x+20≥0 则(2x+5)(x+4)≥0 x≤-4或x≥-5/2 综上:x≤-4或x>4 (2) f(x)=x²-2x-8≥(m+2)x-m-15 即x²-(m+4)x+m+7≥0对一切x>2成立 设y=x²...
高中数学
解题方法总结
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在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而
解答数学问题
,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对...
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(3)本题的设问是递进式的,第(1)问是为第(3)问作铺垫的.求直线与平面所成的角,首先要作出这个平面的垂线,由第(1)问可知:CO⊥平面AOB,所以∠CDO是CD与平面AOB所成的角,tan∠CDO=OC/OD=2/OD,当OD最小时,tan∠CDO最大.
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O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,若向量OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,则O是三角形的什么心?解析:设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c ∴向量BC=c-b,向量CA=a-c,向量AB=b-a,∵OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2 a^2+|c-b|^2= b^2+|a-c|^2 ...
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如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(1,0)构成⊿MAB,且直线MA、MB的斜率之积为4,设动点的轨迹为。(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)设直线y=x+m(m>0)与轴交于点,与轨迹相交于点Q,R,且|PQ|<|PR|,求|PR|/|PQ|的取值范围。(1)解析:由题意动点M(x,y),定点为A(-1,0)、B(1,0)...
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解:点B关于x轴的对称点为B`(5,2),由于点P在x轴上,因此易得BP=B`P.所以求|AP-BP|的最大,等价于求|AP-B`P|最大值。当A、P、B`三点不共线时,它们可构成三角形APB`,此时|AP-B`P|<AB`;当A、P、B`三点共线时,|AP-B`P|=AB`;所以,|AP-B`P|的最大值就是AB`。即...
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椭圆:x²/36+y²/9=1 即9x²+36y²=36×9 设弦所在直线与椭圆交于A(x1,y1)B(x2,y2)则 9x1²+36y1²=36×9 9x2²+36y2²=36×9 两式相减 9(x1²-x2²)+36(y1²-y2²)=0 9(x1+x2)(x1-x2)+36...
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(分析:证明异面直线垂直,常用的方法是证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面。具体到 本题,显然PC不会垂直于BD所在平面BCD,所以要证明BD垂直于PC所在的平面PCD)(分析:求一条直线和其相交平面所成角的大小,通常需要找出这条直线在其相交平面上的投 影,以此构造出直角三角形,然后根据直角...
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