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非齐次线性方程组的一般解
一个
非齐次线性方程组
有3个线性无关
的解
答:
由
非齐次线性方程组
有三个线性无关解,可以得到
齐次线性方程组的
两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
非齐次线性方程组的
特解通解问题
答:
因为齐次方程的基础解系有两个
非线性
的向量,因此其秩为2 因为b1和b2都是
非齐次方程组的解
,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通解:a1和a1+a2,因此这个
方程的解
就是:k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2
非齐次线性方程组
在什么条件下有唯一解
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解...
什么是基础解系,为什么
非齐次方程组
没有这种说法
答:
基础解系就是一个
齐次线性方程组的解
向量组的最大无关组,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而
非齐次线性方程组解
向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的。基础解系是线性无关的,简单的理解就是...
齐次线性方程组解
的问题
答:
非齐次线性方程组解
的结构是由齐次通解加上特解组成的。问题1:三个不同的
解的
线性组合是否仍是非齐次
方程组的解
,即a1+a2+2a3是否仍是Ax=b的解?答:若a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么
一般
来讲,三个不同的解的线性组合不再是原非齐次方程组Ax=b的解(a1+a2+2a3...
线性代数中
非齐次线性方程组的
特解指什么?
答:
特解就是找到一个该方程的一个解,非齐次的
解
等于齐次的通解加上特解,这个特解就是我们说的
非齐次线性方程组的
特解,就是说这个解带入非齐次方程成立,希望能帮助你!
为什么基础解系的个数是n-r
答:
5、基础解系的一个重要性质是线性无关性,也就是说,它们不能表示为其他基础解系的线性组合,基础解系在很多数学和物理问题中都有重要应用;二、求法 1、先求出齐次或
非齐次线性方程组的一般解
,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式;2、则...
非齐次线性方程组
有三个线性无关
的解
则其对应的齐次线性方程组有几个...
答:
基础解系的几个向量是线性无关的,x2-x3可以由(x2-x1)-(x3-x1)得到,他们三个是线性相关的,基础解系就只能是两个。但不一定就一定是你题目里那两个,只要线性无关就可以。所以,
非齐次线性方程组的解
的个数和对应齐次线性方程组的解系个数没关系;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系...
非齐次线性方程组
有三个线性无关
的解
,系数矩阵的秩为什么为2
答:
题目条件不足,3个线性无关
的解
设为 a1,a2,a3,则 a1-a2,a1-a3 是 Ax=0 的线性无关的解,所以 n -r(A) >= 2 所以 r(A) <= n-2,由条件只能得这个结论。
非齐次线性方程组
有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示...
非齐线性方程组与它的导出齐
线性方程组的解
之间的关系
答:
1.
非齐次线性方程组
AX=b的两个解的差是其导出组的解 2. AX=b的解加AX=0的解仍是AX=b的解 这是两个基本性质,
一般
用来确定隐式
线性方程组的解
.
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