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非齐次线性微分方程的特解怎么设
二阶常系数
非齐次线性微分方程特解怎么设
,y*=x^kQm(x)e^λx 这个特解...
答:
x)=ax+b,由于-1是特征
方程的
单根,所以
特解
为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设Qm(x)是Qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原
微分方程
,待定系数法求出参数a、b、c。
非齐次线性微分方程的
两个
特解
相加是特解吗?
答:
非齐次线性微分方程的
两个特解相加不是特解。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于
线性方程
解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次
方程的特解
。
像这种二阶
非齐次线性微分方程
右边没有x的该
怎么设特解
?
答:
如图所示,利用二阶
非齐次线性微分方程解
的特征。
二阶常系数
非齐次线性微分方程怎么解
?
怎么设
?
答:
①先写出特征
方程
,解出r根 ②在看f(x)为哪种形式,设出
特解
形式。要记得这些公式
怎么设微分方程的特解
?
答:
解:只能是具体情况具体分析,得看
微分方程的
具体形式 解微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4,假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0
的特解
为y=xʳ,将特解带入方程,有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0,r(r-1)xʳ⁻¹+r(x+4)xʳ⁻...
非齐次线性微分方程
求
特解
答:
如图所示,计算量比较大:或者直接运用公式,计算量可以减低一些:
非齐次线性微分方程的
两个
特解
相加还是特解?
答:
非齐次线性微分方程的
两个特解相加不是特解。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于
线性方程
解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次
方程的特解
。
非齐次线性方程的
两个
特解
相加是不是特解?
答:
非齐次线性微分方程的
两个特解相加不是特解。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于
线性方程
解的结构结论还是成立的。就是:非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次
方程的特解
。
二阶常系数
非齐次线性微分方程
设
的特解
带入哪个方程?
怎么
带?
答:
求出
特解
的一阶和二阶导数 带入原
方程
为y''-5y'+6y=e^2x
一、二阶常系数
非齐次线性微分方程的
通解有什么特点 三阶常系数非齐次...
答:
这是非齐次微分方程,需要求出其对应的齐次微分方程的两个
线性
无关的解:y3-y1 和 y2-y1 于是齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+
非齐次微分方程的特解
于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解...
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