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非线性微分方程解法
什么叫线性微分方程,什么叫
非线性微分方程
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。
怎么区分一阶
微分方程
的线性与
非线性
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
如何区别线性微分方程与
非线性微分方程
?
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就是
非线性微分方程
。
如何判断
微分方程
的线性与
非线性
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"对于二阶微分方程,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前...
2012.18
微分方程
的概念是什么?这题为什么
非线性
而不是线性的呢?请详细...
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。否则称其为
非线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
怎么区分线性微分方程、
非线性微分方程
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"对于二阶微分方程,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前...
怎么样才能判断是不是
线性方程
?
答:
以二阶微分方程为例(高阶的以此类推):经过化简,可以变形为这种形式的称为线性微分方程:P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x)(其中,P(x),Q(x),R(x),S(x)都是已知的x的函数式)无论如何怎么化简,方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是
非线性微分方程
。例如y'y=y²...
微分方程
如何判断线性
非线性
答:
总的来说,判断
微分方程
是否为线性或
非线性
主要看其是否含有未知函数的幂次项以及幂次的高低。如果未知函数的幂次最高不超过一次,那么这个微分方程就是线性的;如果未知函数的幂次高于一次,那么这个微分方程就是非线性的。这两种类型的微分方程在解的性质和
求解方法
上都有很大的不同。
如何判断线性和
非线性微分方程
?
答:
理解
线性微分方程
的限制条件对于学习和求解微分方程问题非常重要。因为线性微分方程具有一些特殊的性质,拥有较为简洁的
解法
和求解技巧。同时,对于包含
非线性
项或复合函数的微分方程,则需要采用其他方法进行求解。学习微分方程注意的事项 1、掌握基础知识:在学习微分方程之前,需要对微积分和常微分方程的基础...
微分方程
怎么判断
答:
y’‘+yy'=x是
非线性
的。y’+y+y''=x就是现行的。要学好常
微分方程
,首先要认真听课,掌握好基本的定义。微分方程的
解法
很重要,各种方程类型要回分辨,对应的解法要记牢掌握。解方程组,只要掌握了公式,考试题目基本可以迎刃而解。当然还要做一定的题目,熟练掌握各种运算技巧。只要下定决心学,...
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