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非线性微分方程解法
求大神帮我概括一下怎么判定
微分方程
说是什么形式 比如二阶 常系数...
答:
线性微分方程
:未知函数(y)及其各阶导数(只要存在)的次数都是一次 齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零 形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程 若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1,即y''+p...
二阶常
微分方程解法
总结
答:
形如y''(x)+py'(x)+qy(x)=f(x)的微分方程称为二阶常系数
线性微分方程
,简记为二阶常微分方程。其中y''(x)表示y(x)的二阶导数,f(x)为已知函数,p,q为常数。二阶常
微分方程解法
的特点:1、
线性方程
和
非线性
方程的划分:二阶常微分方程可以划分为线性方程和非线性方程两大类。线性方程...
世界是线性还是
非线性
_线性世界与非线性世界的对话
答:
公认的对现代
非线性
理论做出杰出贡献的是荷兰的一位气象学家,叫洛伦兹,正是他开启了人类认识非线性世界的大门。1962年前后,洛伦兹作为一位访问学者在美国马里兰州的美国国家气象中心做长期预报的工作。我们知道描述大气环流的方程都是非线性的
微分方程
,人们解这类方程通常采用数值
解法
,编好计算程序,在...
拟
线性
偏
微分方程
答:
拟线性偏
微分方程
的定义和形式 拟线性偏微分方程是指具有
非线性
项的偏微分方程。它的一般形式可以写为:F(x,u,Du)=0,其中x是自变量向量,u是未知函数,Du是u对x的偏导数向量。拟线性偏微分方程的特点 与线性偏微分方程不同,拟线性偏微分方程中的非线性项使得
方程的求解
更加困难。由于非线性项的...
带sin是不是
非线性微分
答:
是。非线性偏微分方程是各阶微分项有次数高于一的微分方程即为非线性偏微分方程,是现代数学的一个重要分支,无论在理论中还是在实际应用中,非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题。目前微分方程研究的主体是
非线性微分方程
,特别是非线性偏...
什么是
线性微分方程
?
答:
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。数学上,一个线性函数(映射)拥有以下两个性质:叠加性:齐次:在α是有理数的情况下,一个可叠加函数必定是齐次函数(在讨论线性与否时,齐次函数专指一次齐次函数);若 是连续函数,则只要α是任意实数,就可以从...
如何判断是
线性微分方程
答:
线性及非线性:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为
非线性微分方程
。齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解...
拟
线性
偏
微分方程
的定义是什么?
答:
拟线性偏
微分方程
的定义和形式 拟线性偏微分方程是指具有
非线性
项的偏微分方程。它的一般形式可以写为:F(x,u,Du)=0,其中x是自变量向量,u是未知函数,Du是u对x的偏导数向量。拟线性偏微分方程的特点 与线性偏微分方程不同,拟线性偏微分方程中的非线性项使得
方程的求解
更加困难。由于非线性项的...
如何判断偏
微分方程
是线性还是
非线性
的
答:
线性微分方程
的线性是指未知函数的各阶导数及未知函数是线性的,即是一次的。这里举例说明:y'+P(x)y=Q(x),P(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是一阶
线性方程
。y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x),m(x), n(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式(加、减)...
拟
线性
偏
微分方程
的定义是什么啊?
答:
拟线性偏
微分方程
的定义和形式 拟线性偏微分方程是指具有
非线性
项的偏微分方程。它的一般形式可以写为:F(x,u,Du)=0,其中x是自变量向量,u是未知函数,Du是u对x的偏导数向量。拟线性偏微分方程的特点 与线性偏微分方程不同,拟线性偏微分方程中的非线性项使得
方程的求解
更加困难。由于非线性项的...
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