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非初等函数的例子
高数中如何区分初等函数和
非初等函数
答:
初等函数
(elementary function)包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算(有理运算)及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数,在研究
函数的
一般理论中起重要作用。一般中学都是考初等函数。一般说来,...
如何引入
非初等函数
,并写出其原函数?
答:
引入新的
非初等函数
那么该积分的原函数就可表示为 。特别注意:其中erf(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。
非初等函数
积分求解
答:
∫ (0,+∞) e^(-t^2) dt = √π /2 原式 = (-1/2) ∫ (0,+∞) t * d e^(-t^2)= (-1/2) [ t * e^(-t^2) | (t=+∞) - t * e^(-t^2) | (t=0) ] + (1/2) ∫ (0,+∞) e^(-t^2) dt = 0 + √π /4 = √π /4 ...
符号函数是不是
初等函数
?
答:
符号函数不是初等函数。非初等函数是指凡不是初等函数的函数。
非初等函数的
研究与发展是近现代数学的重大成就之一,极大拓展了数学在各个领域的应用,在概率论、物理学科各个分支中等有十分广泛的应用。是函数的一个重要的分支。一般说来,大部分分段函数不是初等函数。如符号函数,狄利克雷函数,gamma函数...
有什么函数
是不可积的
答:
超越积分(通常也称为非初等函数积分),积分的原函数为
非初等函数的
积分,一般不会使用超越积分的说法,正规说法是非初等函数积分。对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。下面就介绍几个常见的非初等函数积分...
证明一个
初等函数的
原函数不是初等函数需要哪些知识?
答:
需要理解基本初等函数和初等函数的关系,了解一些
非初等函数的
函数表示,比如分段函数等。还有一类初等函数,只要改变定义域,就会变成非初等函数,如tanx,在整个实数域,就是分段函数即非初等函数。诸如此类的知识,是必须具备的。比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数对基本初等函数进行四则...
如何求解原函数不是
初等函数的
函数的定积分
答:
如果原函数不是
初等函数
,一个办法是用二重积分间接计算,下图是一个
例子
。另外一个办法,如果是有界区域上的积分,也可以用幂级数展开得出近似值。
非初等函数
积分怎么求?
答:
题目求解: 。引入新的
非初等函数
,那么该积分的原函数就可表示为 。特别注意:其中erf(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。对于一些积分,它的原函数是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分,一般都定义了相关的新非初等函数。
分段函数是
初等函数
吗?
答:
x>=0时,f(x)=x;x<0时,f(x)=-x;这个就是
初等函数
,可以表示为f(x)=|x|=√x²。1、初等函数 它是最常用的一类函数,包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或
函数的
复合而得的所有函数。即基本...
什么是初等函数和
非初等函数
答:
初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。
非初等函数
是指凡不是
初等函数的
函数。初等函数是最常用的一类函数,包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数)...
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