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集合论与逻辑学的关系
二阶逻辑二阶
逻辑的
历史
和
有争议的价值
答:
尽管第一阶逻辑在处理
集合论
(如Zermelo-Fraenkel集合论)时,可能牺牲了某些完备性,但它避免了罗素悖论的困境。算术、mereology等领域的理论可以借助第一阶逻辑的工具进行公理化,而无需依赖二阶或更高阶的逻辑。哥德尔和Skolem等坚持第一阶
逻辑的逻辑学
家,进一步推动了这一趋势,使得二阶逻辑的工作在...
三大数学流派的三大数学流派简介
答:
所以,罗素并没有将数学化归为
逻辑
,而是化归为
集合论
。要从逻辑推出全部数学,就必须发展集合论,而集合论是自相矛盾的,没有相容性的,但是,在逻辑系统中是不允许有矛盾的,因此,必须排除悖论。可后来罗素与怀特海所做的工作并没有很好的解决这个问题,进而遭遇了不少困难。数学基础学家一般都不接受“数学就是逻辑”的...
如图
集合论
证明等价
关系
离散数学导论?
答:
3传递: 在
逻辑学和
数学中,若对所有的 a,b,c 属于 X,下述语句保持有效,则
集合
X 上的二元
关系
R 是传递的:「若a 关系到 b 且 b 关系到 c,则 a 关系到 c.」数学上表示为:\forall a,b,c \in X,\ a R b \and b R c \; \Rightarrow a R c 4反自反:5反对称: 数学上...
试说明定性预测与定量预测的区别?
答:
3、对原因的理解不同。定量对原因的理解是一种增加被解释变量出现的频率,定性对原因的理解是对被解释变量产生的difference。由此,定量研究往往采用数理统计和概率论的方式,定性研究采用的是
集合论和逻辑学
。进而,定量研究对因果的理解是对称性的,而定性研究对因果的理解是非对称性的。
离散数学中的
集合论
里
的关系
有几种?怎么判定?
答:
3传递: 在
逻辑学和
数学中,若对所有的 a,b,c 属于 X,下述语句保持有效,则
集合
X 上的二元
关系
R 是传递的:「若a 关系到 b 且 b 关系到 c, 则 a 关系到 c。」数学上表示为:<math>\forall a, b, c \in X,\ a R b \and b R c \; \Rightarrow a R c</math> 4...
逻辑学语言的
逻辑学的
发展
答:
总之,在
逻辑学
中,形式语言最核心的思想是把自然语言描述的语句抽象化、符号化。即:用符号表示客观世界中或真或假的命题。这样建立起来的形式语言,除了具有数学语言所具有的一般特征外,它还具有 离散性 和 递归性 。这使得形式语言可以借助于某些数学的方法进行研究,如公理化方法
和集合论
模型方法。至此,我们就可以将...
数理
逻辑的
体系
答:
数理逻辑的主要分支包括:逻辑演算(包括命题演算和谓词演算)、模型论、证明论、递归
论和
公理化
集合论
。数理逻辑和计算机科学有许多重合之处,两者都属于模拟人类认知机理的科学。许多计算机科学的先驱者既是数学家、又是
逻辑学
家,如阿兰·图灵、邱奇等。程序语言学、语义
学的
研究从模型论衍生而来,而程序...
最大序数悖论与
集合论有什么关系
?
答:
还为
集合论的
发展提供了新的思路。3.最大序数悖论对其他数学领域产生了影响。由于集合论是现代数学的基础,因此最大序数悖论对其他数学领域,如
逻辑学
、数理逻辑、计算机科学等都产生了一定的影响。例如,哥德尔不完备定理就是由最大序数悖论引发的一个重要结果。
现代
集合论的
创史人是谁?
答:
回答:D,康托Cantor德国数学家,19世纪数学伟大成就之一——
集合论的
创立人。1845年3月3日生于俄国彼得堡一个犹太商人的家庭。1856年全家迁居德国法兰克福。康托先后就学于苏黎世大学、哥廷根大学、法兰克福大学
和
柏林大学,主要学习哲学、数学和物理。在柏林大学,他受到著名分析学家魏尔斯特拉斯的影响,对...
本科大学
逻辑学
学生都开设哪些课程??谢谢
答:
数学分析、高等代数、抽象代数、概率统计、
逻辑
导论、数理逻辑、
集合论
、模态逻辑、归纳逻辑、应用逻辑、逻辑史、逻辑哲学、中国逻辑史、西方逻辑史、现代逻辑思想史、程序语言设计、操作系统等。
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