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连续函数的定义
多元
函数的连续
,可微
的定义
,以及连续,偏导,可微之间的关系
答:
偏导数
连续
强于
函数
可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。其中可微分
的定义
是:以二元函数为例(n元类似)扩展:可微分可以直观地理解为用线性函数逼近函数时的情况(一元函数用一次函数即切线替代函数增量,二元函数可以看做是用平面来代替,更多元可以看做是超平面来的...
怎样补充
函数的定义
使之
连续
?
答:
例如函数f(x)=xsin(1/x),这个函数在x=0处定义域,是个间断地。但是当x→0时,函数的极限是0,所以如果我们补充规定当x=0时,f(0)=0,那么f(x)在x=0这点也能连续了。如果想要补充或改变
函数的定义
就能使得
函数连续
,必须要这个函数在间断地处的左右极限相等,即函数在间断地处有极限,...
连续函数的
原函数一定连续吗?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定是
连续
的。分段
函数的
话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个
定义
在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
一致
连续的定义
答:
如何判断一致连续性?判断一致连续性的一种常见方法是使用 Cauchy 收敛准则。具体步骤如下:1.先确保函数在其定义域上连续。要判断函数是否连续,可以应用
连续函数的定义
:对于函数 f(x),如果对于任意的 x 在其定义域上,当 ε > 0 时,存在一个 δ > 0,使得当 |x – x0| < δ 时,有 ...
关于一致
连续
和连续
答:
连续的却有可能出现,比如在(0,1)上
连续的函数
y=1/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中两个数,s=n,t=n+1/2n,此时,t-s=1/2n1。这就是说它们的函数值不能无限接近,根据一致
连续的定义
可知x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。
关于高数极限的问题 。 怎么看
函数
是
连续的
啊?详细说明下或举例下简单...
答:
注:我们说「数列」是「
定义
在离散点上的
函数
」如果在高中,这样的说法就很恶劣.但在此地,却很恰当,因为这样才跟
连续
型的函数具有完全平行的类推.差分算子的性质 (i) [合称线性](ii) (常数) [差分方程根本定理](iii)其中 ,而 (n(k) 叫做排列数列.(iv) 叫做自然等比数列.(iv)' 一般的指数...
函数
在某区间有
定义
一定
连续
吗?
答:
函数
在某区间有
定义
,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
“初等函数在其
定义
区间内都是
连续函数
” 对不对
答:
正确。初等
函数
是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且...
如果f(x)连续,则它的原
函数连续
吗
答:
设F(x)是f(x)的一个原函数,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原
函数的定义
,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
连续的
奇
函数
是什么意思
答:
连续
的奇
函数的
意思是奇函数,函数还是连续的。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)
的定义
域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
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