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轮换方程组解法
高数,高等数学,解
方程组
,
轮换
对称性?
答:
F(a,b,c)为a,b,c的
轮换
式 是指F(a,b,c)=F(b,c,a)=F(c,a,b) 自然若F(a,b,c)=0有解(a,b,c)=(x,y,z) 那么(y,z,x)和(z,x,y)也是解。
急急急!对称
轮换
式是什么意思。请举例一个
方程组
附加说明!
答:
就是把未知数任意互换位置,式子仍然不变呀。比如:
方程组
x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=5。将x、y、z任意互换位置,所得方程组仍然不变。又如,x+y=0,x^2+y^2=1,也是对称
轮换
式。但是 x+2y=0,x^2+y^2=1 就不是了,因为x、y互换后,变成 y+2x=0,y^2+x^2=1 和原来的...
怎么解轮换
式的
方程组
?
答:
1式-2式得:b(a-c)+c-a=-2, (a-c)(b-1)=-2 3式-4式得:d(c-a)+a-c=-4, (a-c)(-d+1)=-4 两式相除得:(1-d)/(b-1)=2, 得:d=3-2b 5)2式-3式得:c(b-d)+d-b=3, (b-d)(c-1)=3 1式-4式得:a(b-d)+d-b=-3, (b-d)(a-1)...
方程组
X²-2002X+1=Y²(1) Y²-2002Y+1=Z²(2) Z²-2002Z+...
答:
这是个
轮换方程组
,即X→Y→Z→X,所以设X=Y=Z,代入得X=Y=Z=1/2002。完毕
x^2+2yz=x ; y^2+2zx=z ; z^2+2xy=y 解
方程组
答:
因为是
轮换
对称,所以总可以三个式子相加,这是一种规律。
有关
轮换方程
的问题
答:
额,我觉得不一定啊,
轮换
对称
方程
貌似不能直接推出未知数全都相等,比如X+Y+Z=0轮换后可以是Y+X+Z=0可以是Z+Y+X=0,与原方程相同,但是并不能得出X=Y=Z=0额。个人觉得就是求证一些神奇的竞赛题的不等式的时候,如果一边是轮换对称式,那么可以猜想X,Y,Z,相等的时候不等式取等,因而可以...
13x+14y=40,14x+13y=41
轮换
对称
方程组
答:
13x+14y=40(1)14x+13y=41 (2)(1)+(2)得 27x+27y=81 即 x+y=3 (3)(1)-(2)得 -x+y=-1 即 x-y=1 (4)(3)+(4)得 2x=4 x=2 (3)-(4)得 2y=2 y=1 ∴{x=2,y=1是原
方程组
的解
xy=z-x-y xz=y-x-z yz=x-y-z解
方程组
答:
Ⅲ若x≠y(即x,y,z两两不等),则②+③并整理得﹙x+y+2﹚z=0⑥即x+y=﹣2或z=0②-③并整理得﹙x-y﹚﹙z+2﹚=0⑦即x=y(舍去)或z=﹣2;∴x+y=z=﹣2代入①xy=0进而x=0,y=﹣2;或x=﹣2,y=0(这样有x=z或y=z,舍去);综合ⅠⅡⅢ
方程组
得解(x,...
10/3b+3c=5/4a+2/3b这个
方程怎么解
答:
三元一次方程组,顾名思义,就是方程组中含有三个未知数,并且每个未知数的项都是一次,解三元一次方程组通常采用的方法是消元法和代入法。对于
轮换方程组
,求和作差型。轮换方程组也即未知数的各项之间存在倍数或比例的关系,遇到这样的类型方程组,只需要把比例或倍数的关系式拆分成三元一次方程组,...
有关数学中
轮换
等式的问题
答:
不一定把 比如,x+y=1的解 ,(0,1),(1,0)可以得出,如果有解(a,b),必定有解(b,a)
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