设随机变量x,y分别服从区间(0,2)和(0,1)的均匀分布,求(x,y)的联合密...答:若X,Y独立,则联合密度f(x,y)在矩形区域(0,2)x(0,1)上恒为0.5,矩形外则为0;但若没有二者独立的前提,则答案不唯一,如同样在上述矩形区域上让函数形式为 f(x,y)=0.5(1-sin(x-1)sin(y-0.5)),矩形区域外仍为0,则该函数也是可能是X,Y的联合概率密度。
设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N(0,3),Y-N(0,4),相关系数为-1/4...答:如果你知道二维正态分布N(u1,u2,σ1^2,σ1^2,ρ)的意思你就不会这么问了。u1:X的期望,本题中为0 u2:Y的期望,本题中为0 σ1^2:X的方差,本题中为3 σ1^2:Y的方差,,本题中为4 ρ:X,Y的相关系数,,本题中为-1/4 你再翻翻书二维正态分布的分布密度带进去就好。。。
已知二维随机变量(X.Y)的联合密度函数,p(x,y)=Axy 0≤x≤y≤1 常数A...答:详细过程是,按照概率密度函数的性质,有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)p(x,y)dxdy=1。∴∫(0,1)dx∫(x,1)Axydy=1。而,∫(0,1)dx∫(x,1)Axydy=A∫(0,1)xdx∫(x,1)ydy。又,∫(x,1)ydy=(1-x²)/2,∴(A/2)∫(0,1)x(1-x²)dx=1。∴(A/2)[x²/...