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设AB是任意两个随机事件
设A
、
B是两个随机事件
(记 .
B 为事件B
的对立事件),下面叙述正确的是...
答:
由于A∩B表示
事件A
和B同时发生,A∩ . B 表示事件A发生且
事件B
不发生,故 A∩B与A∩ . B 不可能同时发生,故A∩B与A∩ . B 互斥,故选B.
设A
,
B是两个随机事件
,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立
答:
B=(
AB
)U(A逆B),(AB)与(A逆B)互斥,所以P(B)=P(AB)+P(A逆B)P(A逆B)=P(B)-P(AB)P(A逆B)=P(B)- P(A) P(B)P(A逆B)=(1-P(A))P(B)=P(A逆)P(B)所以得证!
设A
,
B为两随机事件
,证明P((AUB)(AU非B)(非AUB)(非AU非B))=0_百度知 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A
、
B为两个随机事件
,且有P(C|
AB
)=1,则下列结论正确的是 a.P(C)<=...
答:
答案解释:CD,可以排除。C不能是等价,D不应该是交集。主要就是开始看
AB
,P(A)+P(B)-1<=0,总是这个.因为概率最高是1,最小为0。所以与P(C)比较的结果就是 P(C)>=P(A)+P(B)-1,故选择B.举例解释如下:P(A)+P(B)==1的情况。
设A为
抛掷结果正面朝上的硬币,同理B...
设A
,
B是两个随机事件
,已知0<P(A)<1,0<P(B)<1且
AB
=∅,证明A与B一定...
答:
因为
AB
=空集,所以 P(AB) = 0 所以 P(AB) ≠ P(A)P(B)所以A和B不独立。
设AB为两个随机事件
。0<P<1 P(A/B非)=P(A/B)证明AB相互独立
答:
P(A|~B)=P(A~B)/P(~B),P(A|B)=P(
AB
)/P(B),得到P(A~B)/P(~B)=P(AB)/P(B),P(A~B)P(B)=P(AB)P(~B),将P(A~B)=P(A)-P(AB),P(~B)=1-P(B)代入后即可得到P(AB)=P(A)P(B),A与B相互独立。
设A
、
B为两个随机事件
,0<P(B)<1,且P(A|B的逆)=P(A|B ),证明A与B相互独...
答:
我们用A*表示A的对立
事件
(A的逆)A=AI=A(B∪B*)=
AB
∪AB*.又AB∩AB*=A(B∩B*)=AΦ=Φ.P(A)=P(AB)+P(AB*)=P(B)P(A/B)+P(B*)P(A/B*)=[P(B)+P(B*)]P(A/B)=1×P(A/B)=P(A/B)P(AB)=P(B)P(A/B)=P(B)P(A)...
A,
B为两个随机事件
,则(A U B)A=( )
答:
A,
B为两个随机事件
,则(A U B)A=(A )
设A
,
B为两个随机事件
,已知P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(
AB
)=0.7,求P(AB)_百 ...
答:
P(
AB
)= P(A)+P(B)-P(AUB)= 0.5+0.3-0.7 = 0.1
A,
B是两个随机事件
,试利用事件的关系与运算证明:A并B=A并(逆A交B)
答:
采用+、乘、逆的符号:‘+’:并集;
AB
:表交集;‘'’表:逆 ; φ:空集 证明:A + B = A + (A' B)由右向左证明:右' = [A+(A'B)]' = A' (A'B)'= A' (A+B')= AA'+A'B'= φ + (A+B)'= (A + B)'= 左'-> 右' = 左'即: A + B = A + (A'...
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