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行向量组的秩
...秩等于它的列向量组的秩,也等于它的
行向量组的秩
这句话怎样理解?一...
答:
矩阵
的秩
等于非零行(全是零的行)的行数也等于非零列(全是零的列)的列数 一个
行向量
就是矩阵的一行数,一个列向量就是矩阵的一列数
线性相关的
向量组的秩
是多少?
答:
m×n 矩阵 A ,如果 r(A) = m < n,则
行向量组
无关,列向量组相关,如果 r(A) = k < min(m,n),则行向量组、列向量组都相关,如果 r(A) = n < m,则列向量组无关,行向量组相关。如果 r(A) = m = n ,则行向量组、列向量组都无关。
矩阵的
行秩
与列秩的定义?
答:
这个定义涉及到向量的极大线性无关组。设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为
向量组的
一个极大线性无关组。向量组的极大线性无关组中所含向量的个数,称为向量的秩。矩阵的
行向量的秩
称为
行秩
。列向量的秩...
行向量组
线性无关,再加一列,
秩
不变?
答:
你好!是的。
行向量组
线性无关,说明矩阵
的秩
等于行数,增加一列后,秩不可能超过行数,所以秩等于行数,是不变的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求
向量组的
佚只能做行变换吗?那行佚等于列佚是怎么回事?
答:
从而列向量组的秩等于
行向量组的秩
,再把向量组推广到无限个限量,它和有限向量组的联系就是无限向量组的最大无关组,前面已经证明无限向量组的最大无关组的行秩列向量组的秩等于行向量组的秩,所以无限向量组的列向量组的秩等于行向量组的秩,这才算完成了证明 ...
为什么矩阵A
的秩
等于A的列秩等于A的
行秩
?
答:
而所有的r+1节子式都为0。于是这个非零子式所在的列向量组必线性无关,而任意r+1个列向量必线性相关,故这r个列向量就是整个列向量组的一个极大无关组,故矩阵的列向量组的秩为r。所以矩阵A的秩等于其列向量组的秩。同理,矩阵A的秩也等于其
行向量组的秩
。
怎么求在线等求
向量组的秩
答:
先通过初等行变换,化向量组矩阵为最简行矩阵 最终得知
向量组秩
为3,向量组线性相关,且α1,α2,α3是一个极大线性无关组,α4=2α2+α3
线性代数中的矩阵
秩
怎么求啊?
答:
类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个
行向量
或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。1.求
向量组的秩
的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换列变换也可用化为梯矩阵、非零行数即向量组的秩...
向量组的秩
有什么性质?
答:
秩的性质:1、矩阵的
行秩
,列秩,秩都相等。2、初等变换不改变矩阵
的秩
。3、如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。4、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何...
线性代数基本问题 线性无关和
秩
有什么关系啊
答:
线性无关和秩的关系是:如果一个矩阵
行向量
线性无关,那么这个矩阵就是满秩的,也就是秩等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个
向量组的秩
等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
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