线性相关和无关是什么意思,有没有通俗点的定义?答:设向量组为a1,...,as 从线性表示角度说, 我们知道, 0向量可由任意向量组线性表示 如果这个线性表示的组合系数中有非零的数, 则向量组线性相关,否则, 如果由 k1a1+...+ksas = 0 推出组合系数ki只能是0, 则方程组线性无关.从方程组的角度说, 向量组为a1,...,as 线性相关 当且仅当 齐次...
两个向量a和b线性无关,a、b一定是正交的吗?答:所以 a,b线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...