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线性无关的充分必要条件
如何判断
线性无关
答:
定义与例子 :定义 9.1 对向量组 ,如果存在一组不全为零的数 , 使得 那么, 称向量组 线性相关. 如果这样的 个数不存在, 即上述向量等式仅当 时才能成立, 就称向量组 线性无关. 含零向量的向量组 一定线性相关 , 因为 其中, 不全为零. 只有一个向量 组成的向量组
线性无关的充分必要条件
是...
向量组有极大
线性无关
组
的充
要
条件
是什么?
答:
极大
线性无关
组(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。其定义为:设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,那么α1,α2,...αr 称为向量组S的...
如何证明两个向量
线性无关
?
答:
B=(β1,β2,...,βn)B=(β1,β2,...,βn),作βx→=0βx→=0,如果证得x只有零解则问题可解。另外基于题干中
条件
,根据提示原则:AB=E。左乘A 。ABx→=A0→=0→→x=0→ABx→=A0→=0→得x=0→(注:箭头符号代表代表的是向量)即向量x只有零解,那么就证明了列向量
线性无关
...
证明题,证明
线性无关
答:
我泛泛地理一下吧 a1,a2,...,as
线性无关的充分必要条件
是:只有当 k1,k2,...,ks 都等于0时, 才有 k1a1+k2a2+...+ksas = 0 这是定义.所以一般情况下, 可设 k1a1+k2a2+...+ksas = 0, 再由已知条件推出 k1=k2=...=ks=0,即知 a1,a2,...,as 线性无关.当向量组的个...
向量组α1,α2,…,αs
线性无关的充分必要条件
是( )A.α1,α2,…,αs...
答:
设α=100,β=010,γ=110,易知γ=α+β,所以,α,β,γ
线性相关
.α,β,γ均不为零,但α,β,γ线性相关.所以,选项A错误.α,β
线性无关
,α,β,γ线性相关.所以,选项D错误.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量成比例,则这两个向量线性相关,所以,α1,α2,…...
证明一个向量α
线性无关的充分条件
是α≠0
答:
你好!答案是(a),齐次线性方程组ax=0仅有零解
的充分必要条件
是r(a)=n,也就是a的n个列向量
线性无关
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性无关的
向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗
答:
是的 定理: 向量组线性相关的的充分必要条件是至少存在一个向量可由其余向量线性表示 或 向量组
线性无关的充分必要条件
是任一向量都不能由其余向量线性表示
老师,我想问下1,怎么证明
线性无关
向量组本身就是一个极大无关组。2,线...
答:
1. 用定义即可 极大无关组需满足两个条件 (1) 线性无关 (2) 向量组中任一向量可由它线性表示 若向量组线性无关, 那么它满足以上两个条件 2. 向量组
线性相关的充分必要条件
是 存在一个向量可由其余向量线性表示 对应有: 向量组
线性无关的充分必要条件
是任一向量都不能由其余向量线性表示 ...
如何判断向量的
线性相关
和
线性无关
性
答:
令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零
的充分必要条件
是该...
如何找向量组的极大
线性无关
组?
答:
含义:因为线性无关的向量组就是它自身的极大线性无关组,所以一向量组
线性无关的充分必要条件
为它的秩与它所含向量的个数相同。每一向量组都与它的极大线性无关组等价。由等价的传递性可知,任意两个等价向量组的极大线性无关组也等价。所以,等价的向量组必有相同的秩。含有非零向量的向量组一定有...
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