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级数求和
幂
级数求和
公式是什么?
答:
幂
级数求和
公式为e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...。1、简介 幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函...
求
级数
和的方法
答:
常用方法:1.7方程式法 31.8原级数转化为子序列求和 31.9数项级数化为函数项
级数求和
31.10化数项级数为积分函数求原级数和 41.11三角型数项级数转化为复数系级数 41.12构造函数计算级数和 51.13级数讨论其子序列 51.14裂项法求级数和 61.15裂项+分拆组合法 71.16夹逼法求解级数和 72函数...
幂
级数
的和函数7个基本公式
答:
幂
级数
的和函数的7个基本公式如下:1、
求和
公式:幂级数的和函数可以表示为每一项系数与幂次的乘积的和。2、导数公式:幂级数的和函数的导数等于每一项系数乘以幂次再乘以幂级数的和函数的导数。3、积分公式:幂级数的和函数的积分等于每一项系数除以幂次再乘以幂级数的和函数的积分。4、幂函数公式:...
高等数学求
级数
和
答:
分享一种解法,利用
级数求和
求解。设S(x)=∑[(-1)^n][x^(2n-1)]/(2n-1),n=1,2,…,∞。∴原式=[(√3)/2]S(√3/2)。易得S(x)的收敛区间为,x²<1。显然,x=√3/2在其收敛区间内。由S(x)对x求导、在其收敛区间,有S'(x)=∑[(-1)^n][x^(2n-2)]=-1/(1...
级数求和
。先导后积怎么积?
答:
设t=x/2。∴原式=S(t)=∑(1/n)t^n,n=1,2,……,∞。由S(t)两边对t求导、在丨t丨<1时,有S'(t)=∑t^(n-1)=1/(1-t)。又,S(0)=0,∴S(t)=∫(0,t)S'(t)dt=-ln(1-t)。∴原式=-ln(1-x/2)=ln2-ln(2-x),其中,丨x/2丨<1。供参考。
高数的无穷
级数
,求数列的和,求级数的和有什么不同?
答:
在高数中,求数列的和,可能是有限个数相加之和。求
级数
的和,是求无限个数相加之和(是极限)。但在求数列之和时,有时也可能会出现无穷数列的情况。
求下列
级数
和
答:
分享一种解法,均利用
级数求和
方式求解。(1)小题,∵x∈(-1,1]时,ln(1+x)=∑[(-1)^(n-1)(x^n)/n,n=1,2,3……,∞,∴令x=1,原式=ln2。(2)小题,设S(x)=∑n²x^(n-1),n=1,2,3,…,∞。∴xS(x)=∑n²x^n,原式=(1/2)S(1/2)。易得,S...
关于
级数
的收敛和
求和
答:
1、x=1/e时,通项=((1+1/n)^n/e)^n=【e^(nln(1+1/n)-1)】^n=[e^(-1/2n+小o(1/n))]^n=e^(-1/2+小o(1)),极限是e^(-1/2),通项不趋于0,因此发散。x=-1/e时类似发散。2、e^x(x位于0 2pi之间)做Fourier
级数
展式:e^x=(e^(2pi)-1)/pi*[0.5+...
高等数学
级数求和
问题
答:
1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)先求部分和:Sn=1/(1×2) + 1/(2×3) + ... +1/[n(n+1)]=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/n - 1/(n+1)=1 - 1/(n+1)lim[n→∞] Sn = 1 因此
级数
和为1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"...
幂
级数求和
答:
计算过程如下,利用了
求和
公式 1/(1-x)=∑xⁿ n:0-+∞,
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