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简谐运动的振动方程
物体作
简谐振动
时,其加速度怎么求?
答:
一物体作
简谐振动
,
振动方程
为 x=Acos(ωt+π/4).在 t=T/4(T 为周期)时刻,物体的加速度为√2Aw²/2。根据振动方程为 x=Acos(ωt+π/4)和t=T/4,a=-ω^2*Acos(ωt+π/4)=-ω^2*Acos(π/2 +π/4)=-ω^2*Acos(3π/4)。
如何计算
简谐运动
?
答:
简谐运动的运动方程
为:x=Acos(ωt+φ)其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位,位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。注意平衡位置表示的...
简谐运动方程
的表达式是什么啊?
答:
位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让
简谐运动方程
对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ)。a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。特征:(1)受力特征:回复力$F=-kx$,$F$(或$a$)的大小与$x$的大小成正比,方向相反。(2)运动特征:靠近平衡位置时,$a、F、x$...
简谐振动
中,ω表示什么?
答:
由简谐
振动方程
X=Asin(2π/T+φ)得: φ是初相,是简谐振动开始计时t=0的位置,不是指它开始振动时刻的位置。A是振幅,表示
简谐运动的
强弱。ω是圆频率,ω=2π/T=2πf表示简谐运动的快慢。(ωt+φ)叫做简谐运动的相位,表示简谐运动所处的状态。
简谐运动振动方程
答:
物体经过一次全
振动
所经历的时间叫作振动的周期,用T表示。与周期密切相关的是频率,即单位时间内物体所作的完全振动次数叫作频率,用f表示。2π秒内所作的完全振动次数叫作圆频率(角频率),即上述
运动方程
中的ω。它与周期T和频率f之间的关系为:
简谐运动的
圆频率是由系统的力学性质所决定的,故又...
简谐运动的
动能和势能怎么表示?
答:
简谐振动运动方程
x=Acosθ(ωt) (1)v=Aωsinθ(ωt) (2)动能 Ek=(1/2)mv^2 势能E p=(1/2)kx^2 当Ek=Ep 时 (1/2)mv^2=(1/2)kx^2 代入(1)(2)式并整理 (Aωsinθ(ωt))^2=(k/m)(Acosθ(ωt))^2 代入ω^2=k/m并整理 tan(ωt)=±1, ∵ ...
如何证明
简谐运动
?
答:
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧
振子运动
)实际上简谐振动就是正弦
振动
。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。2、也可以用
简谐运动的
一些条件来证明:物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为简谐运动。在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动...
一物体做
简谐运动
,
振动方程
为x=Acos(wt+1/2π),在t=0和t=T/8处的势能...
答:
t=0时:x=Acos(ωt+π/2)=0 位移为零,所以速度最大 动能为:E1=1/2kA^2 t=T/8时:x=Acos(ω*T/8+π/2)= Acos(π/4+π/2)=-(2^1/2)/2 *A 动能为:E2=1/2k[(2^1/2)/2*A]^2 所以E1:E2=2:1 当某物体进行
简谐运动
时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是...
如何描述
简谐运动的
运动特征?
答:
位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让
简谐运动方程
对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ)。a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。特征:(1)受力特征:回复力$F=-kx$,$F$(或$a$)的大小与$x$的大小成正比,方向相反。(2)运动特征:靠近平衡位置时,$a、F、x$...
什么是
简谐运动的
相位?
答:
初相位是指正弦量在t=0时的相位,也称初相角或初相,其单位可用弧度(rad)或度(°)表示。
简谐运动的振动方程
:x=Asin(ωt+)A代表振动的振幅,ω叫做圆频率,ω=2πf,(ωt+)表示简谐运动的相位,叫做初相位,简称初相。两个同频率简谐运动的相位差:(ωt+2)-(ωt+)=2-1 相位...
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