77问答网
所有问题
当前搜索:
等价矩阵就是秩相等的矩阵
等价矩阵
的性质
答:
1、它们的
秩相同
;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、矩阵A和B
等价
,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系
的矩阵
所对应的线性方程组有
相同的
解。...
矩阵秩相等
是什么意思?
答:
在代数中,因为如果两个向量组
等价
,则他们有相对的秩。而向量组的秩
就是
和他对应
的矩阵的
秩。所以两个向量组等价时他们对应
矩阵的秩相等
。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互...
两
矩阵等价
有哪些性质
答:
两
矩阵等价
的性质如下:1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有
相同的秩
、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:
等价的矩阵
具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
等价
和
秩相等
是充要条件吗
答:
是。
矩阵等价
指的是两个矩阵有
相同的
行数和列数。而秩则表示一个矩阵中线性无关行(或列)向量组所包含的向量个数,可以理解为该向量组生成的子空间维度。根据线性代数理论,对于两个同型矩阵来说,等价且
秩相等
是充要条件。
若两个
矩阵的秩相等
,那么它们
等价
吗
答:
两个
矩阵等价
的意思是可以用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵,其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也
相同的矩阵的秩相等
,则它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等,则它们不等价。
等价矩阵的秩相等
答:
你线性代数怎么学的呀?等价矩阵式通过初等变换过来的,而初等变换不改变矩阵的秩,所以
等价矩阵的秩相等
。
如何判断
矩阵
合同、相似、
等价
?
答:
1、矩阵
等价 矩阵
A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
线性代数问题 数学问题
矩阵
问题 为什么
秩相等
就
等价
答:
秩
为m
的矩阵
A总和标准形H
等价
,即存在可逆矩阵P和Q满足PAQ=H H= (Em O O O )若r(B)=r(A)=m,说明他们呢标准型H
相同
,则存在可逆矩阵M和N使得所以PAQ=MBN=H,即(M^-1P)A(QN^-1)=B 注意到M^-1P和QN^-1都是可逆矩阵,A与B等价 ...
请问
矩阵等价
与矩阵相似的充要条件
都是秩相同
吗?谢谢
答:
另外如果存在可逆
矩阵
P使(P^-1)AP=B或AP=PB或(P^-1)BP=A,那么A与B相似;如果A与C相似,B与C相似,那么A与B相似;如果r(A)=r(B),并且A与B的特征值相同,并且A与B
相同的
特征值有相同的特征向量,那么A与B相似。就这些了,不懂的继续问吧 ...
矩阵的秩相等一定等价
吗
答:
一定等价
。
矩阵的秩相等
是
矩阵等价
的充分必要条件,两个矩阵等价的充要条件是两者的行向量组和列向量组分别等价。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
秩相同等价
矩阵秩
矩阵值的性质
等价矩阵就是秩相等的矩阵