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矩阵角标t
求
矩阵
的全部特征值和特征向量。1 0 0 -2 5 -2 -2 4 -1
答:
特征向量加个
角标t
如何用高等代数的语言证明
矩阵
A为非奇异的?
答:
证明:因为
矩阵
A为非奇异的 则A^T也为非奇异的 所以|A^T|=|A|≠0 线性代数的学习切入点:线性方程组。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组的数目s和未知数的个数n可以相同,也可以不同。关于线性...
线性代数中
矩阵
上
角标
加H什么意思?
答:
是共轭转置 意思就是对每个元素求共轭,然后将
矩阵
转置
为什么是实称
矩阵
一定能对角化
答:
对角化是广义的,只是把
矩阵
化为对角形的矩阵而已,对对角元的取值不作要求(不要求其全不为零)。从这个意义上讲对称矩阵一定能相似对角化这是没错的。具体地怎么实现相似对角化呢?实际上相似对角化就是找一个正交阵t 使得t'at=t^(-1)at=diag{λ1,..,.λ1;...;λr,...,λr}(每个...
矩阵
能否对角化?
答:
.*t..+t..*t..+t..*t..时若每一项的
角标
都不完全一样,那么这些加起来就是0)。因为Q是正交
矩阵
,((Q的逆阵)AQ)的转置=(Q的转置)(A的转置)(Q的逆阵的转置)=(Q的逆阵)AQ,所以(Q的逆阵)AQ也是对称矩阵,所以它第一行除了第一列以外也都是0,而除了第一行第一列剩...
线性代数中
矩阵
上
角标
加H什么意思? RT
答:
是共轭转置 意思就是对每个元素求共轭,然后将
矩阵
转置
为什么对称
矩阵
一定能相似对角化
答:
实对称阵的特征值都是实数,所以n阶阵在实数域中就有n个特征值(包括重数),并且实对称阵的每个特征值的重数和属于它的无关的特征向量的个数是一样的,从而n阶
矩阵
共有n个无关特征向量,所以可对角化。判断方阵是否可相似对角化的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性...
实对称
矩阵
相似于对角阵证明
答:
.*t..+t..*t..+t..*t..时若每一项的
角标
都不完全一样,那么这些加起来就是0)。因为Q是正交
矩阵
,((Q的逆阵)AQ)的转置=(Q的转置)(A的转置)(Q的逆阵的转置)=(Q的逆阵)AQ,所以(Q的逆阵)AQ也是对称矩阵,所以它第一行除了第一列以外也都是0,而除了第一行第一列剩...
为什么实对称
矩阵
一定可以对角化
答:
原因:实对称阵的特征值都是实数,所以n阶阵在实数域中就有n个特征值(包括重数),并且实对称阵的每个特征值的重数和属于它的无关的特征向量的个数是一样的,从而n阶
矩阵
共有n个无关特征向量,所以可对角化。判断一个矩阵是否可对角化:先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化。如果有相...
为什么实对称
矩阵
一定可以对角化
答:
实对称
矩阵
一定可以对角化,因为相似对角化的充要条件是n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,充分条件是A有n个不同的特征值,而n个不同的特征值一定对应n个线性无关的特征向量,实对称矩阵n重特征值对应n个线性无关的特征向量,所以实对称矩阵一定可以对角化。
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