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矩阵相乘值的性质
高等代数的相关知识
有什么
?
答:
3.向量空间:向量空间是由一组向量组成的集合,具有加法和标量
乘法
两种运算。向量空间的基和维数是研究向量空间结构的重要概念。4.线性变换:线性变换是将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的向量的过程。线性变换可以用
矩阵
表示,其特征值和特征向量是研究线性变换
性质
的重要工具。5.特征值和...
为什么
矩阵
不一定是满秩矩阵
答:
特征值可以是0,对角化后不改变秩,所以不一定满秩。|λE-A|可以解出n个特征值,这n个特征值可以是多重的(二重的算两个),特征值也可以为0(有0特征值时,|A|=0,也就是不是满秩的)。如果n个特征值都不相同,那么必然有n个不相关的特征向量。也就是一定能对角化。但是如果有多重的,...
如何使用数学行列式?
答:
交换行列式的两行或两列会改变其符号。乘以某一行或某一列的所有元素会使行列式的值乘以该因子。如果行列式有两行或两列相同,则其值为0。如果行列式是三角形的(所有非零项都在主对角线或其上方/下方),其值等于主对角线上元素
的乘积
。了解这些
性质
有助于简化计算过程,特别是在处理特定类型的
矩阵
...
逆
矩阵
计算公式
答:
3x3逆矩阵的公式为A*/|A|。具体步骤是先求出矩阵M的行列式的值,然后将它们表示为辅助因子矩阵,并将每一项与显示的符号相乘,从而得到逆矩阵。1、矩阵的几何意义,可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵,两个可逆
矩阵的乘积
依然可逆。可逆矩阵的转置矩阵也可逆,矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。2、...
高等代数:度量
矩阵
怎么求,详细些,谢了
答:
由基的内积按一定规则构成的
矩阵
,设V是n维欧氏空间,ε1,ε2,…,εn是V的基,n阶矩阵A=((εi,εj))称为基ε1,ε2,…,εn的度量矩阵.设η1,η2,…,ηn是V的另外一个基,若(η1,η2,…,ηn)=(ε1,ε2,…,εn)C,其中C是基ε1,ε2,…,εn到基η1,η2...
n阶
矩阵
行列式的值为
答:
(2)当n不等于2时,行列式的值不为0,r(A)=n。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都等于本身,而且...
什么是对角
矩阵
?
答:
a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角
矩阵的
运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角
阵的乘积
运算,且结果仍为对角阵。
线性代数?
答:
矩阵部分出题很灵活,频繁出现的知识点包括矩阵运算的运算规律、 、、 的性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩的性质、初等
矩阵的性质
等。 三、向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节;后两章特征值...
E的含义是什么?
答:
在线性代数,大小为n的单位矩阵是在主对角线上均为1,而其他地方都是0的 的正方矩阵。它用 表示,或有时阶数可忽略时就直接用I来表示。如下所示:同时单位矩阵也可以简单地记为一个对角线矩阵:根据
矩阵乘法的
定义,单位矩阵的重要
性质
为: 和 单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的...
什么是对角
矩阵
?
答:
a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角
矩阵的
运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角
阵的乘积
运算,且结果仍为对角阵。
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