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矩阵b的t次方
如何计算一个对角
矩阵的
n
次方
?
答:
对角矩阵是一个除了主对角线之外的元素皆为0的矩阵,它并没有具体的n次方计算公式,在求解时只需要将主对角线上的每一个数都变成原数值的n次方即可。把矩阵对角化后,n
次方的矩阵
就是里面每个元素的n次方设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为
B
,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:...
求解转置的一个性质(A±
B
)^
T
=A^T±B^T 写成(A+B)^T=(B+A)^T也是对的...
答:
是的,因为
矩阵
加法满足交换律。
矩阵T的
负一
次方
怎么算?
答:
A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶
矩阵B
,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。求法 A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵。
如何求
矩阵的
n
次方
答:
一般该矩阵可以被相似对角化,可以先求该
矩阵的
对角矩阵Λ,即是求该矩阵的特征值:a、
b
、……、λ,所以对角矩阵Λ= (注:方框的元素为0),再求出特征向量(p1,p2,……,pλ),得到(p1,p2,……,pλ)组成的矩阵P,进而求得P的逆,故:设该矩阵为A:Λ=(P逆)AP,推出A=PΛ(P...
矩阵
问题,看不懂什么意思……A(1,2,3)形式没见过,(A
t次方B
)k次方很迷茫...
答:
A^T 表示 A 的转置,就是 A^T = 1 2 3,要求 A^T*
B 的
k
次幂
,当然先求 k = 1 时的值,(这个你要自己算哦)然后当 k ≥ 2 时,全写开,利用结合律,先计算 BA^T = 0 ,由此得 结果 = 0
矩阵
(三行三列)。如 (ATB)^3 = A
TB
ATBATB = AT(BAT)(BAT)B 等 。
矩阵
(A+B)的n
次方
怎么算
答:
(A+
B
)的n
次方
,可以先求出A+B。二次项定理 (a+
b
)n次方 =C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)
若
矩阵
a=(a1.a2.…an)t≠0,则aat的秩必为1为什么
答:
矩阵
a=(a1.a2.…an)t≠0,则aat的秩必为1。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
n-r(b)=2,从而bx=0基础解系是a^t的列向量
答:
AB^
T
=0 充要条件是
B
^T的列都是AX=0 的解 由于 B 行满秩,所以 R(B)=n-r ,恰为 AX=0 的基础解系所含向量的个数 所以 B^T的列向量构成Ax=0的一个基础解系 由 AB^T=0 得 BA^T=0,同理知 A^T的列构成了By=0的一个基础解系 ...
A是复
矩阵
,
B
是
幂
零矩阵,且AB=BA 证明 /A+2010B/=/A/ 行列式值相等
答:
就不说2010B了,要证明|A+B|=|A|,其中
B幂
零,AB=BA。不妨假设B已经是Jordan型,否则以T^(-1)
BT
代替B,同时以T^(-1)AT代替A,使得新的B是Jordan型。当然这时并不知道A是不是Jordan型。这时
B的
主对角线上元素全是0(因为B幂零),次对角线上可以有0或者1(次对角线是指主对角线上面的...
线性代数
答:
1、若
矩阵
A秩r(A)=1,则A可由两个行向量(或列向量)表示,A=αTβ(或A=αβT)2、若矩阵A可由两个列向量(或行向量)表示,A=αβT(或A=αTβ),那么秩r(A)=1 3、若矩阵A秩r(A)=1,A=αTβ,那么矩阵A的迹trA=βαT= k 4、若矩阵A秩r(A)=1,那么矩阵A的n
次方
,A^n ...
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