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矩阵ab=ac,b=c的条件
如何求逆
矩阵
?
答:
A^-1 = 1/|A| * adj(A)其中,|A| 表示矩阵 A 的行列式,adj(A) 表示 A 的伴随矩阵。对于伴随
矩阵的
求法,可以按以下步骤进行:1. 对于矩阵 A 中的每个元素 a[i][j],求其代数余子式 A[i][j]。2. 将每个代数余子式的符号按照下列规律排列成一个矩阵
B
的转置矩阵:符号:+ - ...
矩阵
可不可逆
的条件
是什么?
答:
3、A的逆
矩阵的
逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O
,AB=AC
(或BA=CA),则
B=C
。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7、矩阵可逆当且仅当...
矩阵
可逆的充要
条件
是什么?
答:
3、A的逆
矩阵的
逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O
,AB=AC
(或BA=CA),则
B=C
。6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆。7、矩阵可逆当且仅...
矩阵b
a
=ab的条件
答:
矩阵
乘法的性质 1、性质一 矩阵乘法是不满足交换律的,即一般情况下ba≠
ab
。这意味着ba=ab是一种特殊情况,只有当两个矩阵满足上述
条件
时才成立。2、性质二 矩阵乘法是满足结合律和分配律的,即对于任意的矩阵a
,b,c
有(a+b)c
=ac
+
bc
, c(a+b)=ca+
cb
, (ab)c=a(bc)。这意味着ba=ab可以...
矩阵AB=AC
B不等于C 则A的行列式为0 这句话对不对?
视频时间 23:21
矩阵
不可逆的充分必要
条件
答:
A矩阵不可逆的充分必要
条件
分析如下:1、 |A| = 0 2、 A的列(行)向量组线性相关 3、 R(A)<=> AX=0 有非零解 4、 A有特征值0.5、 A不能表示成初等
矩阵的
乘积 6、 A的等价标准形不是单位矩阵
矩阵
A可逆的充要
条件
是什么?
答:
可逆矩阵A的秩就是它的阶,它的逆矩阵也是可逆矩阵﹙其逆就是A﹚,秩也是阶,与A的阶一样。∴可逆矩阵A的秩和他的逆
矩阵的
秩一样,是它们共同的阶。首先注意到A(A^{-1}+B^{-1})
B=
B+A 于是A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1} 从而有(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+...
为什么只有方阵才有逆
矩阵
?
答:
2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆
矩阵的
逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O
,AB=AC
(或BA=CA),则
B=C
。
矩阵
相乘时,为什么必须A的列数等于
B的
行数?
答:
AB=
0加上A列满秩
的条件
可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵
相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
线性代数 如果A是对称
矩阵
请问A的逆矩阵是对称矩阵吗?为什么?_百度知...
答:
如果A是对称
矩阵,
A的逆矩阵也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其逆矩阵等于A的逆
矩阵的
转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据对称矩阵的定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
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