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用高斯公式计算曲面积分
利用高斯公式计算曲面积分
!急!急!急!
答:
分别对x、y、z
求
偏导数后转化为一个三重
积分
后有,3∫∫∫ydxdydz 积分域为实心立方体。 到此可以直接用直角坐标积分这个三重积分得出结果。但是本人这里
使用
一个对称技巧。3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2] dxdydz =3∫∫∫(y-1/2) dxdydz +3∫∫∫(1/2) dxdydz =0 + 3∫...
如何用曲面积分的
公式求曲面积分
答:
看以下两点来理解18题的问题。①,
用高斯公式求曲面积分
,是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重积分前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就...
利用高斯公式求曲面积分
,帮帮忙求解
答:
高斯公式
的条件是:区域是由分片光滑的闭区面所围成,
曲面积分
取外侧,函数具有一阶连续偏导,这都符合。这里只给出了R(x,y,z)=(x^2+y^2)z,即P(x,y,z)=0, Q(x,y,z)=0 代入高斯公式得:∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv 用柱坐标
计算
:∫∫[Σ](x^2+y...
利用高斯公式计算曲面积分
答:
2015-06-05
利用高斯公式计算曲面积分
,∫∫(∑)x^2dydz+y^2d... 5 2018-07-18 利用高斯公式计算曲面积分。 1 2017-07-05 高数高斯公式计算曲面积分问题 1 2013-06-16 一个题目,利用高斯公式计算曲面积分 27 2018-05-24 利用高斯公式计算曲面积分。谢谢 1 2014-08-02 利用高斯公式计算曲面积分∫...
求曲面积分
,题目如图,这个题可以
用高斯公式
做吗?麻烦会的亲写一下过程...
答:
可以
用高斯公式
做。原式=∫∫∫(x+y+z)dv =∫〔0到1〕dx∫〔0到1-x〕dy∫〔0到1-x-y〕【x+y+z】dz 然后
积分算
值。
用高斯公式计算
答:
解:令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由
高斯公式
,得原式=∫∫∫<v>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz =∫∫∫<v>(x²+y²+z²)dxdydz =∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>dφ∫<0,R>r...
为什么要
用高斯公式
?
答:
看以下两点来理解18题的问题。①,
用高斯公式求曲面积分
,是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重积分前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就...
曲面积分
怎么
算
呢?
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能
用高斯公式
转化为三重积分来
计算
。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
曲面积分
的
计算
方法如下?
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能
用高斯公式
转化为三重积分来
计算
。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
曲面积分
怎么
算
?
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能
用高斯公式
转化为三重积分来
计算
。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
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