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用待定系数法求解微分方程
待定系数法
是什么
答:
待定系数法
是将某个解析式的一些常数看作未知数,
利用
已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法.求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,
求微分方程
的级数形式的解等,都可用这种方法.【又】一种常用的数学方法.对于某些数学问题,如果已知所求结果具有某种确定的形式,则可引进一些尚待...
二阶导数
微分方程
如何
求解
?
答:
二阶线性
微分方程
形如y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x),是二阶微分方程y’’=F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x)=0时,称为齐次的,否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度,
利用
牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。常系数非齐次线性微分方程特解的
待定系数法
:1、f(x)=e^...
什么是
待定系数法
?
答:
求经过某些点的圆锥曲线方程也可以
用待定系数法
。从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,
求微分方程
的级数形式的解等,都可用这种方法。【又】一种常用的数学...
微分方程
怎么
求
通解
答:
4、二阶常系数非齐次
微分方程
y'' + ay' + by = f(x),首先
求解
其齐次方程 y'' + ay' + by = 0 的通解:y = C1e^(r1x) + C2e^(r2x);其中,r1 和 r2 是特征方程的根,C1 和 C2 是常数。然后求解特解可以
使用待定系数法
或常数变易法。例如,当 f(x) = sin(x) 时,可以...
待定系数法
是什么?
答:
待定系数法
, 一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。比如如果x^2+ax+b=(x-1)^2,我们可以把右边展开就是x^2-2x+1这样我们可以确定a=-2,b=1.
二阶
微分方程
答:
二阶线性
微分方程
形如y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x),是二阶微分方程y’’=F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x)=0时,称为齐次的,否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度,
利用
牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。常系数非齐次线性微分方程特解的
待定系数法
:1、f(x)=e^...
待定系数法
的步骤四步
答:
求经过某些点的圆锥曲线方程也可以
用待定系数法
。从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,
求微分方程
的级数形式的解等,都可用这种方法。对于某些数学问题,如果...
求微分方程
y"-3y'=6x*e^-x
答:
特征根
方程
只适用齐次方程,此处右端项不为0,非齐次 可以
待定系数法
即y=(Ax+B)e^(-x)此处更直接方法,两边积分 y'-3y=(-6x-6)e^(-x)+C 再用积分因子 I=exp(积分-3dx)=e^(-3x)(e^(-3x)y)'=(-6x-6)e^(-4x)+Ae^(-3x)两边积分 e^(-3x)y=3/2*e^(-4*x)*x+15/8*...
常
微分方程
计算
答:
x)*e^α(acosβx+bsinβx)时候 a±bi不是特征根,特解形式为e^α(Qn(x)*cosβx+Rn(x)*sinβx)a±bi是特征根,特解形式为x*e^α(Qn(x)*cosβx+Rn(x)*sinβx)这里的特征根是±i,所以特解形式是(Ax+B)*cos2x+(Cx+D)*sin2x 代入
用待定系数法
得到A B C D的值 ...
求微分方程
通解?
视频时间 05:47
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