齐次线性方程组的解一定线性无关吗答:反证法:设(η0,η1,η2.ηk )相关,又因为η1,η2.ηk线性无关.则η0可以由 η1,η2.ηk线性表示,且表示法唯一.显然,其次方程组Ax=0的基础解系,不一定能表示非其次方程组Ax=b的特解.所以矛盾.(假设非其次方程组一个特解为b,其次方程组通解为k1a1+k2a2,则非其次方程组的通解为 k...
关于线性代数线性方程组结构的一道题答:回答:B的错误是你无法判定α1与β1-β2线性无关,所以α1,β1-β2是不是基础解系很难说。举个例子:x1+x2+x3=1,取β1=(1,0,0)',β2=(0,1,0)',α1=(1,-1,0)',α2=(1,0,-1)'。此时α1=β1-β2,所以α1,β1-β2不是Ax=0的基础解系。 Ax=0的解的特点:任意...
求非齐次线性方程组的通解,求详细过程 谢谢·?答:r(A)=2,基础解系的解向量有4-2=2个 令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0 令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1 得到基础解系a1=(1,1,0,0)T a2=(0,0,1,1)T 再求方程组的一个特解 令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=(1/2,0,1/2,0)T 所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为...
齐次方程组的基础解系怎么求?答:2、根据线性代数中解结构可知,由n-r(A)个相互之间线性无关的解向量构成基础解系 3、楼主问的基础解系就是齐次方程组的特解。即(-2,1,1,0)T ,(-2,1,0,1)T 4、我们不妨假设x4=0,x5=0可得,非齐次方程组的特解,(5,-3,0,0)5、非齐次方程通解x=k1(-2,1,1,0)T +k2(-2...
求线性方程组的通解(答案尽量详细),谢谢!~~~答:解:因为 n阶矩阵a的各行元素之和均为0 所以 (1,1,...,1)^t 是ax=0的解.又因为 r(a)= n-1 所以 ax=0 的基础解系含 n-r(a)= n-(n-1)= 1 个向量.故(1,1,...,1)^t 是ax=0的基础解系.所以 线性方程组ax=0的通解为 c (1,1,...,1)^t ,c为任意常数.满意请采纳...
如何解非齐次线性方程,并写出通解?答:r(A)=2,基础解系的解向量有4-2=2个 令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0 令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1 得到基础解系a1=(1,1,0,0)T a2=(0,0,1,1)T 再求方程组的一个特解 令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=(1/2,0,1/2,0)T 所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为...