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洛必达不能用的情况
(急)极限问题:x趋近于0正,求[(1+x)^(1/x)/e]^(1/x)的极限
答:
(1+x)^(1/x)=e 不是说这个式子=e而是这个式子的极限=e 实际上(1+x)^(1/x)(x趋向于无穷大时)=e+ax+0(x)所以如果用代入法 代入的时候肯定
不能
直接将他的极限代入 因为后面还有个1/x 次方 而应该用e+ax+0(x)来替换(1+x)^(1/x)...
数学极限问题,当x趋向于0时,(x-(1+x∧2)arctanx)/x∧3
答:
只有所求极限的分母与分子是等价无穷小,才可
使用
此法求极限 此极限的分母与分子在x->0时,均趋向于0,可用
洛必达
法则---(a)式 然后再用等价无穷小---(b)式 如图
x+2 x-2-|||-[例2]当x0时函数 f(x)=e^x-x-1 是函数 g(x)=x^2?_百度...
答:
对于g(x),我们可以直接代入x=0来求解,因为g(x)在x=0处是定义良好的,不需要
使用洛必达
法则。关于为什么
不能
一开始就分解等价无穷小,而非要使用洛必达法则后才能使用等价无穷小,是因为等价无穷小的使用需要满足一定的条件。在某些
情况
下,直接分解等价无穷小可能会导致错误的结果。洛必达法则提供...
分母0能做分数的除数吗?
答:
但除数也
不能
等于零。求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;3、运用
洛必达
法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
函数有定义,但极限不存在怎么办?
答:
有三种
情况
下,需要考虑左右极限:1、分段函数(piecewise function)的间断点,需要考虑。无论是什么类型的间断点,都得考虑左右极限。2、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题,尤其是证明题,证明连续性,一定要考虑。
1的无穷次方怎么求极限?
答:
1的无穷次方是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。未定式通常用
洛必达
法则求解。
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