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求数列前n项和的公式
如何通过求和
公式求
一个
数列的前n项和
?
答:
公式:求和公式:求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则等比数列中每项都相等,其通
项公式
为 ,任意两项 , 的关系为 ;在运用等比
数列的前n项和
时,一定要注意讨论公比q是否为1....
n项和
求和
公式
答:
Sn=na1+
n
(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。1.等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差
数列的
公差,公差常用字母d表示。2.数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个...
等差
数列的前n项和
答:
3.推导求和公式 我们来推导等差
数列的前n项和公式
。首先,我们把等差数列用数学表达式表示出来:a1,a1+d,a1+2d,...,a1+(n-1)d其中,a1表示首项,d表示公差。那么,前n项和Sn就是数列中每一项的和,即:Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+..+[a1+(n-1)d]我们看到,这个等差数列是一个以a1为首...
等比
数列的前n项和
怎么
求公式
?
答:
等比
数列前n项和公式
为:1、Sn=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。
等差等比
数列的前n项和公式
答:
将a_n代入得:S_n= a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+...+(a_1+(n-1)×d)化简得:S_n= n× a_1+n(n-1)×d/2 即S_n= n/2×(2×a_1+(n-1)×d)进一步化简得:S_n= n/2×(a_1+a_n)等比
数列的前n项和公式
推导如下:设等比数列的公比为q,首项为a_1,...
等差
数列
中的
前n项和公式
是什么?
答:
奇数
项和
:S奇 = [a + (a+2nd)](
n
+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
等比
数列前n项和
答:
Sn=[a1*(1-q^
n
)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常
数列
也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比
数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
如何
求数列的前n项和
?
答:
等差数列是常见
数列的
一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通
项公式
为:an=a1+(n-1)d。
前n项和公式
为:Sn=n*a1+...
等比
数列的前N项和
:求和
答:
等比
数列前n项和公式
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通
项公式
,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
递加公式的
前n项和公式
答:
递加公式的
前n项和公式
为Sn=n*(a1+an)/2。解:令
数列
an为递加数列。即an=a(n-1)+d。那么数列an前n项和为Sn。那么Sn=a1+a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1)+an。则Sn=n*(a1+an)/2。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个...
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