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求定积分∫cos2xdx
cos
²x/2的不
定积分
怎么化简
答:
∫cos
²
xdx
=∫½[1+cos(
2x
)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C 解题思路:先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]连续函数,一定存在
定积分
和不...
cosx
dx
的不
定积分
怎么算?
答:
∫x(cosx)^2dx=∫xcos^2xdx =∫x(1+cos2x/2)dx =1/4x^2+1/2∫x
cos2xdx
=1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)=1/4x^2+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx =1/4x^2+1/4xsin2x+1/8cos2x+C 说明:C是常数 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段
计算
其不
定积分
,但这并不意味着所有...
求不
定积分 ∫
x²
cos2xdx
答:
如图
求不
定积分∫cos
^
2xdx
答:
∫cos^2xdx =1/2∫1+cos2xdx =1/2(x+
∫cos2xdx
)=1/2(x+1/2∫dsin2x)=x/2+sin2x/4+C
求不
定积分∫cos
²
xdx
答:
+
cos 2x
)dx = (1/2)x +(1/4)sin 2x +C
∫cos
²
xdx
=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx =sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x ∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C (这个是分部
积分
法)...
求x^2
cos2xdx
的不
定积分
,
答:
两次分部
积分∫
x��
cos2xdx
=(1/2)∫x��d(sin2x)=(1/2)[x��sin2x-∫sin2xd(x��)]=(1/2)x��sin2x-∫xsin2xdx=(1/2)x��sin2x+(1/2)∫xd(cos2x)=(1/2)x��sin...
cos
的平方乘以
xdx
,求不
定积分
答:
解:分部
积分 ∫cos
²x·xdx =∫(cos2x+1)/2·xdx =1/2·∫(x·cos2x+x)dx =1/2·∫x·
cos2x dx
+1/2·∫xdx =1/2·[x·(sin2x)/2-∫(sin2x)/2 dx]+1/2·∫xdx =1/4·x·sin2x-1/4·∫sin2x dx+x²/4 =1/4·x·sin2x+1/8·cos2x+x²/4+C...
急急急!!!
求cos
x
cos2x
的不
定积分
答:
楼上的用了积化和差公式,记忆不好的话容易出错。这里可以考虑用倍角公式,即
cos2x
=1-2(sinx)^2 所以,原式=∫cosx[1-2(sinx)^2]
dx
=∫cosxdx-2∫cosx(sinx)^2dx(对最右边的
积分
使用凑微分法)=sinx-2∫(sinx)^2d(sinx)=sinx-(2/3)(sinx)^3+C ...
不
定积分
:
∫
x
cos
^
2 xdx
答:
cos^2 x=(cos2x+1)/2 ∫ xcos^2 xdx =∫ x(cos2x+1)dx/2+C=(∫x
cos2xdx
+∫xdx)/2+C=(∫xdsin2x+x^2)/4+C =(xsin2x-∫sin2xdx+x^2)/4+C=(2xsin2x+cos2x+2x^2)/8+C
求sinx乘以
cos2x
的不
定积分
求给出过程谢谢
答:
见下图:
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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