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正交矩阵是单位矩阵吗
正交矩阵
的平方
等于
本身吗
答:
不一定。根据查询相关公开信息显示,正交矩阵满足|A|=1或-1,如果|A|=-1,则A^2就不等于A,如A=(0,1;1,0),则A^2=E≠A。如果AAT=E(E
为单位矩阵
,AT表示矩阵A的转置矩阵)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵[1],
正交矩阵是
实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵,尽管我们...
正交矩阵
一定是实对称
矩阵吗
答:
正交矩阵
不一定是实对称矩阵。其有关内容如下:1、定义不同:正交矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A的转置矩阵乘以B
等于单位矩阵
I,那么矩阵A称为正交矩阵。而实对称矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A等于B的转置矩阵乘以B,那么矩阵A称为实对称矩阵。2、...
正交矩阵
与实对称矩阵有什么区别?
答:
区别;1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是正交矩阵
,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
求证:
正交矩阵
A是正定矩阵的充分必要条件为A
是单位矩阵
答:
设k是A的特征值 则k是A^T的特征值,1/k是A^-1 的特征值 因为A
正交
,则 A^-1=A^T 所以 k=1/k 所以 k= 1 or -1 若A正定,则k=1.所以A的特征值都是 1.所以A与
单位矩阵
相似 所以 A =E.反之显然.
为什么
正交矩阵
行和列向量一定
是单位
向量
答:
A是
正交矩阵
<=> A^TA=E (定义)<=> A的行(列)向量两两正交且
是单位
向量 (定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两正交的单位向量....
正交向量组和
正交矩阵
的区别
答:
正交向量组A乘以的逆
矩阵等于单位矩阵
?应该是:
正交矩阵
A乘以它的逆矩阵等于单位矩阵!那么正交向量组那?设所考虑的是n维向量。正交向量组所含向量个数≤n(>n,必相关,而正交组 是无关的),如果 正交向量组所含向量个数=n。则可以构成正交矩阵,同上。如果 正交向量组所含向量个数s<n,则...
求证:
正交矩阵
A是正定矩阵的充分必要条件为A
是单位矩阵
答:
设k是A的特征值 则k是A^T的特征值,1/k是A^-1 的特征值 因为A
正交
,则 A^-1=A^T 所以 k=1/k 所以 k= 1 or -1 若A正定,则k=1.所以A的特征值都是 1.所以A与
单位矩阵
相似 所以 A =E.反之显然.
实对称矩阵一定是
正交矩阵吗
?
答:
不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E
为单位矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。
正交矩阵是
实数特殊...
矩阵的转置乘以其本身
等于单位矩阵
,那么,此
矩阵是正交矩阵吗
?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数
正交矩阵是
方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组
是单位
正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
线性代数,写出一个不
是单位矩阵
的三阶
正交矩阵
。
答:
这种
矩阵
很多,下图就是两个例子。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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