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正交多项式函数
...x^n,...}利用逐个正交化手续够造出
正交多项式
序列?
答:
legrend
正交多项式
; 其实有史密斯正交化原理 取第一个为1 答案是y=x^(x-1).
legendre
多项式
递推公式推导
答:
勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由
正交多项式
组成的多项式序列,这组多项式称为勒让德多项式。2.解
函数
解函数因...
多项式
互质的等式唯一吗
答:
显然是单调递增的连续
函数
,因此式(1)可以改写为由此我们可以看出来,连续函数所在的希尔伯特空间,它们定义的内积是不同的,因此我们看有许多类型的
正交多项式
,其实由于权函数不同,故不在一个希尔伯特空间中讨论,但是这些希尔伯特空间显然是同构的,仅仅是定义的内积不同而已。另一方面,我们看权函数实质是导出L-S测度的 ...
...
函数
{1,x,x^2,x^3...}逐个正交化得到的
正交多项式
序列,最高项系数为...
答:
看数值分析也遇到这个问题,楼上说的有道理。将{1,x,x^2,...}去施密特
正交
化得到的是勒让德
多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
什么是切比雪夫
多项式
?它有什么重要性质
答:
第二类切比雪夫
多项式
用un表示。切比雪夫多项式 tn 或 un 代表 n 阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象,并且提供多项式在连续
函数
的最佳一致逼近。
黎曼–希尔伯特问题 / Riemann–Hilbert problem
答:
黎曼问题如同乐章的序曲,提出了特定的边界条件,而希尔伯特问题则如同交响曲的高潮,拓展至更为复杂的领域,呼唤着矩阵分解的魔法,寻找那些隐藏在全纯矩阵
函数
M中的秘密。黎曼-希尔伯特问题的应用如同交响乐团的各个乐器,演奏出丰富多彩的乐章。它在可积模型的乐章中,揭示了自然规律的和谐;在
正交多项式
的...
谁有《特殊
函数
计算手册(附光盘)(精)》这本书的PDF
答:
书较系统地阐述了各种特殊
函数
的定义、数学性质、算法、数表和程序。由特定微分方程的解定义的特殊函数有
正交多项式
(如Chebyshev、Laguerre和Hermite多项式),Gamma函数,Legendre函数类,Bessel函数(如球Bessel、变型Bessel、Ricatti-Bessel函数等),Kelvin函数,Airy函数,Struve函数,超几何函数,抛物柱函数,...
什么叫响应面法?
答:
响应面法是指通过一系列确定性实验,用
多项式函数
来近似隐式极限状态函数。通过合理地选取试验点和迭代策略,来保证多项式函数能够在失效概率上收敛于真实的隐式极限状态函数的失效概率。当真实的极限状态函数非线性程度不大时,线性响应面具有较高的近似精度。二次不含交叉项的响应面法基本思想: 与线性...
形容快速
答:
快速造句:1、从分子水平,快速、准确,整体宏观监控炮制过程,分析生地黄特征峰和熟地黄特征峰变化趋势和规律。2、提出了一种基于正交函数积分理论的图像插值快速实现方法,通过构造滤波器冲击响应的
正交多项式函数
来确定插值取样点与插值系数。3、诸如很多事情,仅仅是一瞬间的深刻,过后便如清风拂大地,白云...
中山大学基础数学研究生专业简介
答:
研究内容:研究积分的Stokes现象,积分和
正交多项式
系的一致渐近展开,Riemann-Hilbert分析,Painleve
函数
,以及渐近分析方法在在数学物理中的应用。预备知识:数学基础主要包括微积分、线性代数、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实分析与测度论、泛函分析等。应用领域:力学问题,数学物理(非线性方程,Painleve方程,随机矩阵)。
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