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根号3是有理数吗
根号3
属于无理数,那为什么归于
有理数
集?
答:
“∉” 这个符号代表“不属于”。“√
3
∉Q”的含义是“√3不属于
有理数
”。你可能看错了。⑥是对的。
如何证明
根号3是
无
理数
?
答:
假设
根号3是有理数
,那么存在互质的正整数p、q,根号3=p/q 所以p^2=3 q^2 显然而(p,q)=1,故3|p 设p=3 p_1,那么(k,q)=1,而带入得3 (p_1)^2=q^2 同理:3|q,故(p,q)≠1,矛盾。所以假设不成立
为什么
根号3
不
是有理数
?
答:
3=a²/b²得:a²=3b²,由此可见,a是3的倍数,于是设a=3k,则有 (3k)²=3b²9k²=3b²得:b²=3k²,也就是说b也是3的倍数,综上,a、b都是3的倍数,那么a/b就不是最简分数了,与假设矛盾,因此,
根号3
不
是有理数
,必定是无...
怎么判断带
根号
的数
是有理数
还是无理数
答:
是否为一个数的平方。例如:根号九下的数字为9,9为3的平方,则
是有理数
;
根号三
下的数字为3,3不是任何一个数字的平方,则是无理数。无理数常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等;有理数是整数和分数的集合,有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
如何证明
根号3
不
是有理数
而根号4是有理数…?
答:
假设
根号3是有理数
,则根号3可以表示为Q/P(其中Q、P互质)所以有3=Q^2/P^2 即Q^2=3P^2 显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2含有3这个约数 ,所以P也是3的倍数 既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的Q、P互质矛盾.所以根号3是无理数。因为√4=2,2是有理数,所以√4是有理...
证明
根号3
不
是有理数
(初中数学证明) 仿照数学书P88页根号二不是有理数...
答:
假设
根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
各位大哥大姐,谁证明
根号3
不
是有理数
?要详细过程.
答:
用反证法 假设
根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
根号3
加几等于
有理数
?
答:
根号3是
无理数,无理数加无理数是无理数,无理数加
有理数
更是无理数,所以根号3无论加什么数总是无理数,但如果它加上负根号3时,那么它等于0,就能成为有理数了!
证明
根号3
不
是有理数
(初中数学证明)
答:
假设
根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
怎样证明
根号3是
无
理数
答:
用反证法。假设√
3是有理数
,则任何一个有理数都可以表示为既约分数m/n(即:m、n为整数,且互质)因此√3=m/n,得3=m^2/n^2,即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数 假设m=3p,则:(3p)^2=3*n^2,得n^2=3p^2,因此n^2含有3的因数,因此n含有3的因数 所...
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