大学数学极限证明题答:假设极限为X=lim n->无穷 Xn 取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时 有|Xn-X|<ε=1 所以 -1<Xn-X<1 X-1<Xn<X+1 然后取 L=MAX(X1,X2,...,XN,X+1) 有限 U=MIN(X1,X2,...,XN,X-1) 有限 即得L<Xn<U恒成立 所以{Xn}是有界数列 ...
高等数学极限证明题答:说明:以下解答中,U_1,U_2,…,U_(N+1),U_n等符号中的1,2,…,N+1,n是U的下标 ∵ lim U_n = A ∴ 任给ε>0, 对ε/2>0, 存在N, 当n>N 时,|U_n-A| < ε/2 |(U_1+U_2+…+U_n)/n-A| =|[U_1+U_2+…+U_N+U_(N+1)+…+U_n]/n-A| =|[U_1+...